模拟测试卷08（2023新题型）-【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（广东专用，新题型）

【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（广东专用） 模拟测试卷08 （本卷共23题，满分120分，考试用时90分钟） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．实数的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．2022年临安区高效统筹疫情防控和经济社会发展，经济运行稳中有进，综合实力再上新台阶，根据地区生产总值统一核算结果，2022年全区生产总值（GDP）为亿元，同比增长．数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．在水平的桌面上放置着一个如图所示的物体，则它的左视图是（   ） A． B． C． D． 5．设a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值为（    ） A．1 B． C．2023 D． 6．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（    ） A．56 B．66 C．98 D．104 7．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若是反比例函数图像上的点，则也是该函数图像上的点 C．矩形对角线相互平分且相等 D．三角形的一条中位线等分该三角形的面积 8．有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌.如果设甲有羊只，乙有羊只，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 9．如图，菱形的对角线相交于点O．E，F分别是的中点，若，则菱形的周长为（　　） A．8 B．16 C．8 D．16 10．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11．若有意义，则x的取值范围是___________. 12．不等式组的解集为______． 13．如图，为的直径，C，D是上两点，若，，则的值是_________． 14．为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，与成反比例，则此次消杀的有效作用时间是______min． 15．在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接 ，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16．（1）计算： （2）如图，两点分别在的边和上，，若直线把分成面积相等的两部分，求的值． 17．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解： 原式             ．．．．．．．．．．第一步         ．．．．．．．．．．第二步 ．        ．．．．．．．．．第三步 任务一：填空 (1)以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． (2)第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二： (3)直接写出该分式化简后的正确结果． 18．如图是边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，按步骤完成下列问题： (1)在图1中，画出点，使得四边形是平行四边形； (2)在图2中，在边上找点，使得的面积是面积的； (3)在图3中，在边上找点，使得． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 19．本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)学校参加本次测试的人数有 　 　人，参加“排球垫球”测试的人数有 　 　人，“篮球运球”的中位数落在 　 　等级； (2)今年参加体育中考的人数约为万人，你能否估计今年全市选择“篮球运球”的考生会有多少人？若能，求出其人数；若不能，请说明理由； (3)学校准备从“排球垫球”和“篮球运球”较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 20．如图，点，分别位于反比例函数图像的两分支上，且轴于点C，轴于点D，连接，延长，交于点P，连接，分别与x轴，y轴相交于点E，F．的直角顶点P落在第二象限． (1)求k的值． (2)求证：． (3)当四边形的面积为6时，直接写出点P的坐标． 21．如图1，在中，，点在斜边上，满足，