浙江省绍兴市诸暨市牌头镇中、安华镇中等五校联考2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

1 二 0 二二学年浣纱初中第二学期期中试卷 七年级 数学 分值： 100 分 时间： 90 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请选出每小题中一个符合题意的选 项，不选、错选均不给分） 1．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是( ) A. 内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2．研究发现新冠肺炎病毒大小约为 0.000000126米，数 0.000000126用科学记数法表示（ ） A．126×10﹣9 B．12.6×10﹣8 C．1.26×10﹣7 D．1.26×10﹣6 3．下列计算正确的是( ) A. �2 + �3 = �5 B. �2 ⋅ �3 = �6 C. (�2)3 = �5 D. �5 ÷ �3 = �2 4．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．  4 1 4x xy x y   B．   2 1x x  = 2 2x x  C．  2 1 2 1y xy y x     D． 2 2 24 3 2 2 2xy x xy x x xy     5．如图，点 E在 BC的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD的是（ ） A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠2 D．∠1＝∠2 6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一 个关于 a，b的恒等式为( ) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．a(a－b)＝a2－ab 7．已知 4m＝x，8n＝y，其中 m，n为正整数，则 22m+6n＝（ ） A．xy2 B．x+y2 C．x2y2 D．x2+y2 8．若（x﹣2）（x+m）＝x2+nx+4，则 mn＝（ ） A．﹣4 B．4 C．8 D．-8 2 9.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了 20支中性笔和 2盒笔芯，用了 56元；小丽买了 2支中性笔和 3盒笔芯，用了 28元．设每支中性笔�元，每盒笔芯�元，根 据题意所列方程组正确的是 ( ) A. 2� + 20� = 56,2� + 3� = 28 B. 20� + 2� = 56, 2� + 3� = 28 C. 20� + 2� = 28, 2� + 3� = 56 D. 2� + 2� = 28, 20� + 3� = 56 10．小明在拼图时发现 8个一样大小的小长方形恰好拼成一个大的长方形，如图 1所示．小 红看见了，说：“我也来试一试．“结果小红七拼八凑，拼成如图 2那样的正方形，但中间 留下了一个洞，恰好是边长为 3mm的小正方形，则一个小长方形的周长为（ ） A．24mm B．50mm C．52mm D．48mm 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．当 a＝2时，代数式 4a﹣1的值是 ． 12．计算 3a•（2b）的结果是 ． 13．计算：20230+（ ）﹣2＝ ． （第 14题图） 14．已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°）， 其中 A，B两点分别落在直线 m，n上，若∠1＝23°，则∠2的度数为 °． 15．长方形的面积为 22 4a ab ．长为 a，则它的宽为 ． 16．二次三项式 x2﹣(k-2) x+16是一个完全平方式，则 k的值是 ． 17．若关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ，则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ． 18．若关于�，�的方程组 3� + 4� = 2, �� + �2 � = 5 与 � 3 � + �� = 4, 2� − � = 5 有相同的解，则� + �的值为 ． 三、解答题（本题有 7小题，第 19～23 题每题 6 分，第 24，25 题每题 8 分，共 46 分）解答 应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 19．（6分）计算： （1） (x − 3y)(2x + y). （2）(a − 3)( − a − 3). 3 20．（6分）因式分解： （1）��2 + �3 （2）16�2 − 8�� + �2 21．（6分）解方程组： （1） � = � − 4, � + � = 6; （2） 3� + 2� = 1, 3� − 2� = 9. 22．（6分）先化简，再求值：      22 2 2 4 2xy x xy y xy        ，其中 3 2 x   ， 3y  ． 23．（6分）如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE于点 F，BC⊥BE于点 B，点 E，D，C在同一条 直线上． （1