吉林省四平市铁西区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学期中试题答案 （2022-2023学年度第二学期） 一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 二、7． 8. 6.5 9.2 10. 11. 略 12. 6 13. 15 14. 三、15. 解：原式 ------3分 -----5分 16.解：原式＝（2）2﹣（）2 ------3分 ＝12﹣5 ＝7 -----5分 17．解：原式＝（） ------1分 ＝24 --------3分 ＝34 -----5分 18. 解：∵x1 ∴x﹣1 -------1分 两边平方得 （x﹣1）2＝3 ∴x2﹣2x＝2 ∴x2﹣2x﹣3＝2﹣3＝﹣1． -----5分 四、19. 解：（1）图略 -----2分 （2）图略 -----4分 （3）图略 -----7分 20. 解：任务一：一 -------1分 没有将带分数化为假分数再化简， -------2分 任务二：原式＝2+21 ＝3+2 ＝3 ----------7分 21．证明：∵D，G分别是AB，AC的中点， ∴DG是△ABC的中位线， ∴DG∥BC，DGBC． ∵E，F分别是OB，OC的中点， ∴EF是△OBC的中位线， ∴EF∥BC，EFBC． ∴DG＝EF，DG∥EF， ∴四边形DEFG是平行四边形． ------------7分 22．解：作CH⊥AB于H， -------1分 由题意知，CH＝OD＝2.4m，BH＝OH﹣OB＝CD﹣OB＝1.4﹣0.6＝0.8（m）， 设AB＝xm，则AH＝（x﹣0.8）m， 在Rt△ACH中，由勾股定理得， （x﹣0.8）2+2.42＝x2， 解得x＝4， ∴秋千AB的长为4m． ----------7分 五、23. 解：（1）得x＝2022， y＝2023， --------2分 （2）解：由， 解得：x＝3， ∴y＞2． ∴ ----------5分 （3）由： 解得：mn＝12， ∴m+n＝8， ∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝64﹣48＝16 ∴m﹣n＝±4 ---------8分 24．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD＝BC，∠DBC＝∠BDC＝45°， ∵DF⊥BD， ∴∠FDB＝90°， ∴∠FDC＝∠FDB﹣∠BDC＝90°﹣45°＝45°， ∴∠FDC＝∠EBC， 在△EBC和△FDC中， ， ∴△EBC≌△FDC（SAS） ---------4分 （2） EFCE ---------6分 （3） EF最小值为2 ---------8分 六、25. （1）BE＝DE， -------1分 理由如下：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠C， ∵E是AC的中点， ∴AE＝CE， 在△AEF和△CED中， ， ∴△AEF≌△CED（ASA）， ∴EF＝DE， ∵∠ABD＝90°， ∴BE为Rt△BDF斜边上的中线， ∴EF＝DE＝BE， ∴BE＝DE； ----------4分 （2） PC⊥PG， ----------5分 理由如下：延长GP交CD于点M， ∵四边形ABCD，BEFG为菱形， ∴CD∥AE∥GF，∠BCD＝90°， ∴∠CDP＝∠PFG， ∵P为DF的中点， ∴DP＝FP， 在△DPM和△FPG中， ， ∴△DPM≌△FPG（ASA）， ∴PM＝PG，GF＝DM， 由菱形得：CD=CB, GF＝GB ∴CD-DM=CB-GB ∴CM＝CG； ∴PC是等腰三角形底边中线 ∴PC⊥PG ---------8分 （3）CF的长为． ----------10分 26. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠EAD＝60° ∴△ABE是等边三角形， ∴AB＝AE ---------3分 （2）△ABC是直角三角形 ∵m， ∴ABBC， ∴AE＝BEBC， ∴AE＝CE， ∵∠ABC＝60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴∠AEB＝60°， ∴∠ACE＝∠CAE＝30°， ∴∠BAC＝90° ∴△ABC是直角三角形 ---------6分 （3）当AB＝1时，AC＝， ∴平行四边ABCD的面积＝AB•AC＝1×； ---------8分 （4） --------10分 备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分！ 学