2023年九年级中考数学复习 专题20 概率与统计讲义

2023年中考数学热点复习精讲 第二十讲 概率与统计 【命题趋势】 概率与统计是中考数学中的必考考点,虽然难度不大,但是分值占比较大。题型方面则是选择、填空题、解答题都有。并且,由于其特有的计算类型,易错点也比较的统一,所以需要考生在审题和计算上要特别留心。整体来说,这个考点的考题属于中考中的中低档考题,而越是容易拿分越要细心练习,否则,此类问题上一失分,压轴题都作对都不一定能抵消别人的超越。 【知识导图】 【满分技巧】 考向一:全面调查与抽样调查 1.有关概念 1)全面调查:为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查. 2)抽样调查:为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查. 2.调查的选取:当受客观条件限制,无法对所有个体进行全面调查时,往往采用抽样调查. 3.抽样调查样本的选取:1)抽样调查的样本要有代表性;2)抽样调查的样本数目要足够大. 1.下列调查中,最适合用全面调查(普查)的是( ) A.了解某品牌电脑的使用寿命 B.了解全国中小学生的视力情况 C.调查陕西卫视的收视率 D.检测我国研制的C919大飞机的零部件的质量 2.下列调查中,适合采用抽样调查的是( ) A.了解全班学生的身高 B.检测“天舟三号”各零部件的质量情况 C.对乘坐高铁的乘客进行安检 D.调查某品牌电视机的使用寿命 3.在下列调查中,适宜采用普查的是( ) A.了解我校七(1)班学生校服的尺码情况 B.检测一批电灯泡的使用寿命 C.了解全国中学生的视力情况 D.调查达州新闻《全搜索》栏目的收视率 4.为完成下列任务,采用抽样调查较合适的是( ) A.对乘坐飞机的乘客进行安全检查 B.了解七年级(1)班全体学生的身高 C.了解小明同学某周每天参加体育运动的时间 D.调查一批灯泡的使用寿命 考向二:总体、个体、样本及样本容量 总体:所要考察对象的全体叫做总体. 个体:总体中的每一个考察对象叫做个体. 样本:从总体中抽取的部分个体叫做样本.样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量. 1.随着中国经济的高速发展,人们的生活水平发生了巨大改变,目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩.某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查,下列说法错误的是( ) A.总体是该校4000名学生的体重 B.个体是每一个学生 C.样本是抽取的400名学生的体重 D.样本容量是400 2.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况,抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是( ) A.25000名学生是总体 B.1200名学生的身高是总体的一个样本 C.样本容量是1200名学生 D.以上调查是全面调查 3.在“全国法制宣传日”来临之际,某校为了解全校学生的法律意识,随机测试了该校500名学生,其中有480人的法律意识测试结果为合格及以上.关于以上数据的收集与整理过程,下列说法正确的是( ) A.此调查的方式是抽样调查 B.500人的法律意识测试结果是总体 C.样本是500人 D.样本容量是480 4.为了了解某校九年级300名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行分析,在这项调查中,样本是指( ) A.300名学生 B.300名学生的体重 C.被抽取的50名学生 D.被抽取的50名学生的体重 考向三:几种常见的统计图表 1.条形统计图:条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形. 特点:(1)能够显示每组中的具体数据;(2)易于比较数据之间的差别. 2.折线统计图:用几条线段连成的折线来表示数据的图形. 特点:易于显示数据的变化趋势. 3.扇形统计图:用一个圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图. 百分比的意义:在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比. 扇形的圆心角=360°×百分比. 4.频数分布直方图 1)每个对象出现的次数叫频数.2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率,频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度. 3)频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况. 4)频数分布直方图的绘制步骤:①计算最大值与最小值的差;②决定组距与组数;③确定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减小一点;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图:用横轴表示各分段数据,纵轴反映各分段数据的频数,小长方形的高表示频数,绘制频数分布直方图. 1.某校学生参加体育兴趣小组的情况如图所示,已知参加排球小组的有25人,则参加乒乓球小组的人数为( ) A.100人 B.40人 C.35人 D.25人 2.某中学七年