5.1 认识分式（培优三阶练）-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

5.1 认识分式 课堂知识梳理 1.整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式。 分式有意义的条件：分母都不能为零. 分式值为0的条件：分子为0，分母不为0 2. 整式和分式统称为有理式,即有: 3.分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 4. 一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分. 5. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式. 课后培优练级练 培优第一阶——基础过关练 1．下列各式中：，，，，，分式的个数为（　　） A．5 B．4. C．3 D．2 2．代数式有意义时，x应满足的条件为（　　） A． B． C． D． 3．如果分式中的，，那么这个分式的值（   ） A． B． C． D． 4．对于分式，下列说法错误的是（   ） A．当时，分式的值为 B．当时，分式无意义 C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为 5．把分式中的m、n都扩大到原来的8倍，那么此分式的值（    ） A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍 C．是原来的 D．不变 6．下列分式从左到右变形错误的是（    ） A． B． C． D． 7．分式可化简为（   ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（    ） A．若式子有意义，则x的取值范围是或 B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值不变 C．分式的值不可能等于0 D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个 9．若分式在实数范围内有意义，则x___．若分式的值为0，则_____． 10．代数式有意义时，应满足的条件为______． 11．当__时，分式的值为零． 12．给出下列3个分式：①，②，③．其中是最简分式有______（填写出所有符合要求的分式的序号）． 13．若且，则的值等于______． 14．约分： (1) (2) 15．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数． (1) (2)． 16．已知，求的值． 培优第二阶——拓展培优练 17．已知，则______． 18．观察下列各式： ①，        ②， ③，        ④， ……  ……； 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：________； (2)写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明. 19．已知，求的值． 20．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：； 解决下列问题： (1)分式 是________________（填“真分式”或“假分式”）； (2)将假分式化为整式与真分式的和的形式： =____________； (3)若假分式的值为正整数，则整数的值为________________； (4)将假分式化为带分式（写出完整过程）． 21．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，，这样的分式就是假分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：；． (1)分式是         分式（填“真”或“假”）； (2)将假分式、分别化为整式与真分式的和的形式； (3)如果分式的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值． 培优第三阶——中考沙场点兵 22．（2022·广东广州·统考中考真题）代数式有意义时，应满足的条件为（   ） A． B． C． D．≤-1 23．（2022·湖南怀化·统考中考真题）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 24．（2021·山东淄博·统考中考真题）若分式有意义，则x的取值范围是_____． 25．（2022·广西·统考中考真题）当______时，分式的值为零． 26．（2022·浙江湖州·统考中考真题）当a＝1时，分式的值是______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 认识分式 课堂知识梳理 1.整式A除以整式B