重庆南开中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试卷

数学（九） (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 参考公式：抛物线y=ar2+bx+c（a≠0)的顶点坐标为 b 4ac-b2 2a 4a 对称轴为直线x二一6 2a 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.5的相反数是（▲） A.5 B C.5 D.-5 2.如图所示的几何体，其主视图是（▲ B 止 0 2题图 3题图 5题图 3.如图，两条平行线a,b被第三条直线c所截.若∠2=50°，则∠1的度数为（▲） A.40° B.50° C.609 D.70° 4,下列调查巾，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（▲） A.调查重庆市民喜爱火锅的程度 B.调查嘉陵江的水质情况 ℃，调查重庆水稻的发芽率 D.调查某班30名学生的视力情况 5.如图，△ABC与△4B,C是以点O为位似中心的位似图形，若OC,=CC,S49=1,则Snc=（▲） A.1 B.2 C.4 D.8 6.估计(2√3-√2)×√2的值应在（▲) A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 7.某口罩生产商今年一月的产量为150万只，由于疫情得到有效控制，到今年三月逐渐减少为90万只， 设该厂二、三月的口罩产量的月平均减少率为x,则可列方程为（▲） A.150(1-x)=90 B.150(1-2x)=90 C.90(1+x2=150 D.150-150(1-x)-150(1-x}=90 数学（九）第1页共6页 8．用若干大小相同的开口笑图形按如图所示的规律拼成一列图案，其中第①个图案中有4个开口笑图形， 第②个图案中有7个开口笑图形，第③个图案中有10个开口笑图形，…，按此规律排列下去，则第⑦个 图案中开口笑图形的个数是（▲） A．20B．21C.22D.23- ①②③ 8题图9题图 9.如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D是弧BC的中点，连接AD交BC于E，若∠BAD=30^∘，AB=25， 则EC=（▲） A.1-B．\sqrt{2}C．5D．2 10.已知两个正整数a，b，可按规则c=(a+1)(b+1)–1扩充得到一个新数，再从a，b，c三个数中任取 两个数，按上述规则又可扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充得到一个新数叫做一次操作。已知a=3， b=1，则以下结论正确的个数为（▲） ①第一次操作后扩充得到的新数c=7； ②第三次操作后扩充得到的新数可能是63； ③若n次操作后扩充得到的新数大于2023，则n至少是4． A.OⅳB．1C.2D.3° 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上。 n。计算(+(x-a'”—▲— 12.已知点A(3a)，B(-2，6)都在反比例函数y=k≠0)图象上，则a=— 13.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2\sqrt{2}，以点A为圆心，AD为半径作 弧交BC于E，连接AE，则图中阴影部分的面积为 14．有三张完全一样的卡片，正面分别标有数字1，1，2，将其背面朝上洗匀， 从中抽出一张记为P点的横坐标x，放回后洗匀，再从中抽出一张记为P点的纵B 坐标y，则点P(x，y）在第一象限的概率是_—13题图 数学（九）第2页共6页 1s.已知正多边形的一个外角是60^∘，则这个正多边形的内角和为 16.如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，连接AE、BD，点M为AE中点， 点O为BD中点，连接BM，点K为BM中点，连接KO，若AB=3\sqrt{5}，DE=\sqrt{5}， 则OK=—_▲——16题图 17.若关于x的分式方程25+2=1-“有整数解，且关于y的不等式组-12y-^2至少有1个整数 解，则符合条件的所有整数a的值之积为 18.如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个 数为“百合数”．如：853，∵8=5+3，∴853是“百合数”，又如：432，∵4≠3+2，∴432不是“百合 数”．已知M是一个“百合数”，在M的末位数字后添加数字1得到一个四位数A，在M的首位数字前添 加M的十位数字得到一个四位数B，且A-B能被11整除。则“百合数”M的最小值是▲“百 合数”M所有的值的和为__▲ 三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，19题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19.在学习等腰三角形性质中，小美遇到这样一个题目，如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上， 连接AD．过点C作CE⊥AD于E，且∠ACE=，