精品解析：2023年山东省菏泽市牡丹区中考一模数学试题

九年级阶段性学业水平考试检测（一）数学试题 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间120分钟． 2．请把答案作答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分． 一、选择题 1. 实数在数轴上对应点位置如图所示，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 神奇的自然界中处处蕴含着数学知识，如图，动物学家发现翩翩起舞的蝴蝶双翅展开后的长度与其身长之比约为0.618，这体现了数学中的 （ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 4. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 5. 某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（ ） A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 6. 一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 已知双曲线与直线（）交于A（，），B（，）两点．若，则的值是（ ） A 0 B. 正数 C. 负数 D. 随k的变化而变化 8. 如图，一根长10米的钢管斜靠在墙上，它的底端与墙角O相距6米，当钢管的顶端A下滑x米时，底端B随之向右滑行y米，能反映y随x变化的图像大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础．国家统计局今天公布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2022年全年粮查产量再创新高，达68651万吨，比上年增加368万吨，增产0.5%，数据“68653万吨”用科学记数法表示为________吨． 10. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 11. 如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，那么与的面积之比为________． 12. 公元前3世纪，古希结科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力×阻力臂动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和m，关于动力F和动力臂l：①F与l的积为定值；②F随l的增大而减小；③当l为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力；④F关于l的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法错误的是________． 13. 如图，已知矩形三个顶点的坐标分别为、，，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点G，则点G的坐标为________． 14. 如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形，如图（2）…；以此下去，则正方形的面积为___________． 三、解答题 15. 计算：． 16. 先化简再求值：，其中a、b是一元二次方程的两个根． 17. 如图，在中，，D为中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，是等边三角形，求的长． 18. 小明和他的学习小组开展“测量松树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告： 课题 测量松树的高度 测量工具 测角仪和皮尺 测量示意图及说明 说明：为水平地面，松树垂直于地面．斜坡的坡度，在斜坡上的点E处测松树顶端A的仰角的度数． 测量数据 米，米， 参考数据 请你根据以上测量报告中的数据，求松树的高度．（结果精确到0.1米） 19. 第32届菏泽国际牡丹文化旅游节计划在4月1日至5月31日举办，4月7日开幕，主题为“走进牡丹之都，遇见花样菏泽”，宗旨为“唱响牡丹品牌、促进文旅升级、做强幸福产业、加快动能转换”，为配合菏泽“菏泽国际牡丹文化旅游节”，花农孙老伯培育了甲、乙两种牡丹各若干株，如果培育甲、乙两种牡丹各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种牡丹3株和乙种牡丹2株，那么共需成本1200元． （1）求甲、乙两种牡丹每株的培育成本分别为多少元？ （2）市场调查显示，甲种牡丹的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．孙老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种牡丹，并使总利润不少于18000元．若孙老伯培育的乙种花木的数量比甲种牡丹的数量的3倍少10株，请问孙老伯应该培育甲、乙两种牡丹各多少株？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的