福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

2022-2023学年高二年段第二学期期中适应性练习 数学学科 完成时间：120分钟满分：150分 第1卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题 给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1若直线经过0)，B(4,V3)两点，则直线AB的倾斜角为() A.135 B.60 C.45 D.30 2.已知f(X)=2 esin x.则f'(0)=() A.2 B.1 C.0 D.-2 3.已知直线 一个方向向量为m=(X,2,5),平面口的一个法向量为 =(3-12),若1∥a,则X=() A.6 B.-6 C.4 D.-4 4.在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界.从冬至之日起，小寒、 大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气 的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为185尺，立春的日影长为15.5尺， 则立夏的日影长为() A.9.5尺 B.10.5尺 C.115尺 D.12.5尺 5.如图，在三棱锥O-ABC中，E为OA的中点，点F在BC上，满足BF=2FC, 记OA,OB,OC分别为a,6,c,则EF=() 人 11.2 2a+0+ D. 2.161: 3a-20-2 0 F 离二年段第二学期期中适应性练习数学学科第1页（共6页】 6.甲、乙、丙、丁、戊5人排成一行，则甲、乙相邻，丙、丁不相邻的排法有() A.48种 B.42种 C.36种 D.24种 7.动圆P过定点M0,2),且与圆从：X2+(y+2)=4相内切，则动圆圆心P 的轨迹方程是() y-号-4y<0ay-号1e苦=i0y<0n×+号-1 3 &设a=3ng 至，b=1,cn2,则ab.c的大小顺序为(》 e A.a<c<b B.c<a<b C.a<b<c D.b<a<c 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的 选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分， 有选错的得0分. 9.函数f(x)=ax+bx2+C以+d(a,b,C,d∈R)的图象如图所示，则以下结论 正确的有( A.a>0 B.b>0 C.c<0 D.a+b+c>0 10.已知P(Xy)为抛物线x2=4y上一动点，则() A.准线为|：X=-1 B.存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 C点P到直线y=-X-2距离的最小值等于y2 D.Vx2+(y-1+x-1+(y-5)2的最小值为6 离二年段第二学期期中适应性练习数学学科第2页《共6页】 山在2X”的展开式中，各项系数与三项式系数之和为65，则下列结论 正确的是( A.n=6 B.各项系数的绝对值之和为729 C,系数最大项为240x D.有理项有3项 12.如图，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面所成的角为60°，且AB=2AF=4, G为CD的中点，则下列结论正确的有() A直线BE与AG所成角的余弦值是5 B.AE⊥BG C.直线BG与平面AGE所成角的正弦值是1西 10 D D.点B到平面AGE的距离是√3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.二项式x2+ 的展开式中常数项为 2x 14.若圆M的圆心在直线y=×上，且与两坐标轴都相切，则圆M的标准方程可以 为 (写出满足条件的一个答案即可) 15。甲、乙、丙三位教师指导五名学生a、b、c、d、e参加全国高中数学联赛， 每位教师至少指导一名学生。 (1)若每位教师至多指导两名学生，则共有种分配方案： (2)若教师甲只指导·名学生，则共有种分配方案， 16已归双准线C:苦卡-a>Qb>0,以原点0为6，C的E为半轻的 圆交x轴于A,B两点，P,Q是圆O与C在x轴上方的两个交点.若AB=2PQ, 则C的离心率为一· 高二年段第二学期期中适应性练习数学学科第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。 17.(本题10分)已知等差数列{a}满足：a,=7,a。=19,其前n项和为S。 (1)求数列{a}的通项公式a及S。: S,S,求数列}的前n项和r. 2 (2)若6.= 18.(本题12分) 已知函数f(x)=x3-3x+2,曲线y=f(x)在X=1处的切线方程为3x+y+m=0. (1)求实数a,m的值： (2)求1()在区向L2)上的最值， 高二年段第二学期期中适应性练习数学学科第4页《共6页) 19(本题12分）如图，在底面为矩形的四棱锥P-ABCD中，E为棱AD上一点， 0PAB⊥平面PAD． (2)若AE=2，DE=PE=3，且四棱锥P-ABCD的体积为20， 求直线EC与平面PAB所成角的正弦值 1分在数列A中，已知a=1.aa4-() 记S_，为(a，}