专题03 集合与常用逻辑用语专项练习-2024年新高考数学一轮考点题型精准复习（讲义+ppt）（新高考专用）

专题03 集合与常用逻辑用语专项练习 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023春·河北衡水·高三衡水市第二中学期末）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由存在量词命题的否定形式可直接确定结果. 【详解】由存在量词命题的否定知：原命题的否定为，. 故选：D. 2．（2023·山东临沂·统考一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为或或， 所以，， 因此，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）已知集合下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系求解. 【详解】因为， 所以A、C错误， 因为，所以，所以B错误， 又，所以，所以D正确， 故选:D． 4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考二模）命题“，”是真命题的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用恒成立问题的建立不等式，进一步求出实数a的取值范围． 【详解】命题“，”为真命题，则在上恒成立， ∵，∴，则. 故选∶B． 5．（2023·山东青岛·统考模拟预测）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的定义，结合指数函数性质，不等式的性质，即可判断． 【详解】不等式等价于， 由可推出， 由不一定能推出，例如时，，但， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 6．（2023·辽宁大连·统考一模）如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析可知，求出集合、、，即可得集合. 【详解】由韦恩图可知，， 因为，， 则，，因此，. 故选：D. 7．（2023·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先分别计算集合A,B，再求即可． 【详解】解一元二次不等式，得， ∴，而， ∴. 故选：B. 8．（2023春·辽宁大连·高三瓦房店市高级中学校考开学考试）已知集合，，则的子集个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立方程组可求得的元素个数，由此可得子集个数. 【详解】由得：，即，则只有一个元素， 的子集个数为个. 故选：C. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．（2022·全国·高三专题练习）下列选项中的两个集合相等的有（    ）. A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】分析各对集合元素的特征，即可判断. 【详解】解：对于A：集合表示偶数集，集合也表示偶数集，所以，故A正确； 对于B：， ，所以，故B错误； 对于C：，又， 所以，即，所以，故C正确； 对于D：集合为数集，集合为点集，所以，故D错误； 故选：AC 10．（2023秋·广东广州·高三统考阶段练习）下列选项正确的有（    ） A．命题“，”的否定是：“，” B．命题“，”的否定是：“，” C．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件 【答案】ACD 【分析】利用全称量词命题的否定可判断AB选项；解方程，利用集合的包含关系可判断CD选项. 【详解】对于AB选项，由全称量词命题的否定可知， 命题“，”的否定是：“，”，A对B错； 对于CD选项，由可得或， 因为或， 所以，是的充分不必要条件， 是的必要不充分条件，C对D对. 故选：ACD. 11．（2023·全国·高三专题练习）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】先求得命题“”为真命题时的取值范围，然后根据充分不必要条件的知识确定正确答案. 【详解】因为为真命题， 所以或， 所以是命题“”为真命题充分不必要条件，A对， 所以是命题“”为真命题充要条件，B错， 所以是命题“”为真命题充分不必要条件，C对， 所以是命题“”为真命题必要不充分条件，D错， 故选：AC 12．（2023·全国·高三专题练习）若非空集合满足：，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据题意可得：，然后根据集合的包含关系即可求解. 【详解】由可得：，由，可得，则推不出，故选项