福建省厦门市松柏中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年松柏中学八年级（下）期中试卷 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则x的值可以是( ) A. 9 B. C. 0 D. 7 2. 已知函数的图象经过点，那么k的值是( ) A. B. C. 6 D. 3. 下列各图能表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 4. 平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）． A. 4，4，8，8 B. 5，5，7，7 C. 5.5，5.5，6.5，6.5 D. 3，3，9，9 5. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间 6. 点在直线上，则点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为( ) A. 400米 B. 300米 C. 200米 D. 100米 8. 如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是(　　) A. y=－2x－3 B. y=－2x－6 C. y=－2x＋3 D. y=－2x＋6 9. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF＝AB＝10，则AE的长为（　　） A. 10 B. C. D. 10. 如图，边长为的正方形，对角线，相交于O，E为边上一动点（不与B，C重合），交于F，G为中点．给出如下四个结论： ①；②点E运动过程中，面积不变化； ③周长的最小值为；④点E在运动过程中，与始终相等 其中正确结论是( ) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. （1）____________；（2）=____________． 12. 如图，在中，对角线、交于点O，请添加一个条件：____________，使平行四边形为菱形（不添加任何辅助线）． 13. 写一个y关于x的一次函数，同时满足以下两个条件： （1）图象经过点； （2）y随x增大而减小，这个函数的表达式可以是____________． 14. 如图是的中线，点E，F分别是，的中点，，则__________． 15. 我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________； （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________． 16. 如图，在菱形中，，，点E为边上一点，且，在边上存在一点F，边上存在一点G，线段平分菱形的周长． （1）____________；（2）则周长的最小值为___________． 三、解答题（86分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 已知：如图，在中，点P、Q是对角线上的两点，且，求证：． 19. 已知函数． （1）画出函数的图象； （2）点在函数的图象上，求代数式的值． 20. 如图，某小区有一块四边形空地，为了美化小区环境．现计划在空地上铺上草坪．经测量、米，米，米，米，若铺一平方米草坪需要30元，铺这块空地需要投入多少钱？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点与，点D为的中点，的顶点C在x轴上，顶点E在直线l上． （1）求直线l的函数解析式； （2）求的面积． 22. 已知：如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形面积． （3）在（2）的条件下，若点F为边上的一个动点，点F到与的距离之和为a，________（直接写出答案） 23. 某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示： 水果单价 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） 20 25 已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同． （1）求甲