2023年江苏省宿迁市宿城区中考一模数学试题

2023届中考模拟考试（一） 数学参考答案 一、选择题（每题3分，共24分） 题号 4 5 6 8 答案 B U A B B A 二、填空题（每题3分，共30分） 9.x≥-110.y(+3)(x-3) 11.6 12. 413. y=2(x-4)2-2 14.67.5 15.m>0且m≠1 16.-4 17.3 6 18.33 三、解答题（共10小题，合计96分） 19.解：原式=2x2+2-1-2+（-1D …4分 2 =2+√2-1-2-1… …6分 =2√2-4.… …8分 20.解：原式=G-2》2÷x+2-4 …3分 x+2x+2 (x-2)2x+2 = 一● x+2x-2 三X-2,卡*4***4**4445 5分 因为x+2≠0且x-2≠0， 所以x不能为-2和2， 取X=0,444 …7分 当x=0时，原式=0-2=-2. …8分 21.(1)证明：：E为CD的中点， .DE=CE, ,四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, ∠F=∠CBE,n …2分 在△BCE和△FDE中， [∠CEB=∠DEF ∠CBE=∠F CE=DE .△BCE≌△FDE(AAS): ……4分 (2)解：，'△BCE≌△FDE,BC=3, .DF=BC=3, :四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=BC=3, .AF=AD+DF=3+3=6. …8分 22.解：（1）；…… ……3分 (2)画树状图如下： 开始 23 46分 共有16种等可能的结果，其中甲和乙从同一节车厢上车的结果有4种，…7分 41 ∴.甲和乙从同一节车厢上车的概率为 ……8分 164 23.解：（1)24,03；…4分 (2)108°；……6分 (3)根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有 (1-25%-20%-10%-15%)义1000=300（人).……9分 答：估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有300人。…10分 24.解：（1)42,35；… …2分 (2)设AP=x米， 在Rt△APB中，∠APB=35°， AB=AP.tan35°≈0.7x(（米)，…4分 在Rt△APC中，∠APC=42°， AC=AP-tan42°≈0.9x(米)，…6分 BC=32米， ∴.BC=AC一AB,即32=0.9rx-0.7x =160,…8分 .AB=0.7x=112(米)， 答：这座山AB的高度约为112米。……10分 25.(1)证明：：∠D0B=2∠A,∠CBD=2∠A, ∠CBD=∠D0B,…2分 :∠ABC=90°， ∴.∠ABD+∠CBD=90°， ∴.∠D0B+∠DB0=90°， ∴.∠0DB=180°-（∠D0B+∠BD0)=90°， 即：OD⊥BD,…4分 又：OD为半径， .BD与⊙O相切；… …5分 (2)解：设∠DOE=n°， :DE=T,0D=1, 3 :0子解特：=m …7分 ∠D0E=60°， .∠DBC=∠DOE=60°. ∠A=-∠DOE, 2 ∴.∠A=30°. 0A=OD, .∠0DA=∠A=30°， .∠CDB=180°-∠0DA-∠0DB=180°-30°-90°=60°， ∴，△CDB为等边三角形， ..CD=DB. 在Rt△ODB中， 'tan∠DOB= BD OD' ∴BD=0Dtan60°=1X√3=5， CD=BD=√3.……10分 26.解：（1)-10r叶1500；…1分 根据题意得：Q=(x-80)y=(x-80)(-10+1500)=-102+2300x-120000, .Q与x的函数关系式为Q=-10x2+2300x-120000;……3分 (2)115,………4分 12250影…6分 (3)当Q=8250时，-10(x-115)2+12250=8250, 解得灯=95，X2=135,………9分 ,尽量给客户实惠， x=95. 答：这款T恤衫定价为95元/件.…10分 27.解：(1)如图，作DM⊥BC于M, ,CD平分∠ACB,∠DAC=90°， .AD=DM, :BD=√2，∠B=45°， ..DM=BM=1, ..AD=DM=1, 又：∠A=90°，∠B=45°， AC=/AB=√2+1；…4分 B M （2)EF的值是一个定值，理由如下：…5分 AE 如图2，取AF的中点为N,连接EN,CN, D E 图2 ,∠AEF=∠ACF=90°， ..EN=CN=AN=NF, ∴A、E、C、F四点共圆， ∴∠AFE=∠ACD, 又∠DAC=∠AEF=90°， .△AEF∽△DAC, :EE=4C=2+1: …9分 AE AD 3)1 …12分 4 28.解：(1)抛物线与x轴交于点B(2,0),C(-1,0), .设y=a(x-2)(x+1),