北京市第八中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

北京八中2022-2023学年度第二学期期中锈1塑 2022-2023学年度第二学期期中练习题 年级，高二 科目，数学 考试时问120分钟，满分150分 一、选择题（共10小题.每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中 选出符合题目要求的一项) 1.在等差数列(an)中，a,+a5+a6=300,则a4+a6的值为() A.50 B.100 C.150 D.200 2.f(n)=1+3+32+3'+…+3(neN)可以化简为( A. 3”-1 B. 31-1 C.32-1 3- 2 2 2 D. 2 3.已知随机变量X∽N(2,σ2)，P(X<4)车0.8，那么P(2<X<4)=(,) A.0.2 B.0.3 ℃04 D.0.8 4. 已知0<a< 随机变量5的分布如下，当a增大时，则() 0 5 1 P a 1 30 2-3 A. E()减小D()增大 B.E()增大，D()增大 C.E()减小D()减小 D.E()增大，D()减小 5.已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概*为， 在A题 答对的情况下，B题也答对的概率为8，则A题答对的概率为州 A B.7 c D 6.在用数学归纳法证明(n+1)(m+2)…(n+n)=2n.1·3·5…(2n-1) (n∈N)的过程中，从“k到k+1"左边需增乘的代数式为( A.2k+2 B.(2k+1)(2k+2) c D.2(2k+1) 第1贞，共6页 机京八中2022-2023学年度第二学期期中练习 7.设函数fx)在R上可导，其导函数为f'(x),已知函数y=(1-x)f'(x)的阁象如图 所示，有下列结论： ①f(x)有极大值f(-2) ②f(x)在区问(1，+∞)上是增函最 ③f(x)的减区间是(2，o): ④f(x)有极小值f(1): 则其中正确结论的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.函数f(x)=x2e的单调递增区间是( A.(-20) B.(-0,-2)、(0,) C.(0,2) D.（90)(2,+) 9.已知{an)是等比数列，则“a,<a<a,”是“(anJ是增数列的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.设函数f(x)定义域为D,若函数f(x)满足：对任意cED,存在a,b∈D,使得 aI@='(©)成立，则称函数f(x)满足性质r.下列函数不满足性质r的是() a-b A.f(x)=x2 B.f(x)=x3 C.f(x)=e* D.f(x)=Inx 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11,某质检员检验一件产品时，把正品误判为次品的概率是01，把次品误判为正品 的概率是0.05，如果一箱产品中含有8件正品，2件次品，现从中任取1件让该 质检员检验，那么出现误判的概常为 12.若数列(a.}满足a=1,a1=an+n+1(neV).则通项公式为a。= 13.若数列o,的前n项和5=号0，+，则u的通项公式是a 第2页.北6. 北京八中2022-2023学年度第二学期期中练习题 14.点P在函数y=e的图像上，点Q在函数y=nx的图像上，则PQ1的最小值 为 15.设{a,}是集合{2+2'10ss<1且s,1eZ)中所有的从小到大排成的数列，即 a=3,a,=5,4,=6,a=9,4,=10,a,=12,将数列(a,}各项按照上小 下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表： 3 56 (1)则这个三角形数表的第四行的数分别为 9 1012 (2)a1e 4 三、解答题（共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16.(本小题满分14分)S,为等差数列{a,}的前n项和，且a=1,公差不为零，若 S,S2,S,S成等比数列，求： (I)数列{a}的通项公式及实数m的值： ()若数列(b,}满足b·a,·a=1(n∈N)，求数列b,)的前n项和T,: )若数列G,满足6+62+G+…+,=子nEN),求G+9+6+…+6的东 第3页，共6页 北京八中2022-2023学年度第二学期期中练习题 17．(本小题满分14分）某地区教委要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中 某道填空题的得分情况。已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分： 第二空答对得2分，答错或不答得0分。第一空答对与否与第二空答对与否是相互独 立的。从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样 本，统计结果如下表： 第一空得分情况第二空得分情况 人数200│800人数__700°⊥_300 (I）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本 中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率。试求该同学这道题 的