2023年江苏省常州市第二十四中学 九年级数学一模试题

九年级教学情况调研测试 数学试题 2023.04 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）】 1.计算3一（一2）的结果是 A.-5 B.5 C.1 D.-1 2.下列计算中正确的是 A.b3·b2=b5 B.x3十x3=x C.a2÷a2=0 D.(-a3)2=a 3.下列几何体的左视图和俯视图相同的是 B 4,在平面直角坐标系中，点P(x2+2,一3)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=8,以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角 形与△ABC相似，且相似比为1·2，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是 M 2C A B D 6.如图，已知⊙O的弦AB,DC的延长线相交于点E,∠AOD=128°，∠E=40°，则∠BDC的度 数是 () A.16 B.20° C.24° D.32 奔 图1 图2 第6题图 第7题图 7.小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设 计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己.已知图1正方形纸片的边长为4，图2中FM= 2EM,则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB、CD之间的距离是 () A.4 13 B. c 10 D. 3 第1页 8.已知抛物线y=x^2+bx+c(c为常数)经过点(P'm)，(qym)，(4，c)，当1≤q-p<6时，m的 取值范围为（） A.c-1<m<c+5B.c-4≤m<s+5 C.c<m≤c+5D.c-8≤m<c+4 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9.当x___时，分式3-无意义。 10.分解因式：3x2─12y^2-_ 11.2022年3月25日，我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的“华龙一号”示范工程全 面建成投运，每年减少二氧化碳排放约1632万吨，1682万吨用科学记数法表示是吨。 12.若关于α的方程3x^2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__ 13.一把等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=20°，则∠2的度数是 B 第13题图第14题图第15题图 14.如图，在△ABC中，点D，E分别在边ABAC上，DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长比 为2∶5，则AD︰DB=___， 15.如图，在扇形OAB中，已知∠AOB=90°，OA=\sqrt{2}，过AB的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB， 垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为_ 16.已知线段AB，按照如下方法画图：①经过点B作BD⊥AB，使BD=-AB；②连接AD，在 DA上截取DE=DB，点E在AD上r③在AB上截取AC=AE，点C在AB上。根据上述 作图，如果AB=2，那么AC的长等于 R′BK B ‘第18题图 i16题图B 第17题图 17.如图，A，B两点分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，且∠BAO=30°，AB=4，3，将△AOB沿 AB翻折得△ADB，反比例函数y==ca≠o)的图像恰好经过D点，则k的值是_ 18，如图，已知正方形ABCD中，AB=2，点E为BC边上一动点(不与点B、C重合)，连接AE， 将AE绕点E顺时针旋转90∘得到EF，设AF与CD相交于点G，连接CF，DF，当DF最小 时，四边形CEGF的面积是__ 第2页 三、解答题（本大题共10小题，第19题6分，第20一25题每题8分，第26一28题每题10分，共 84分) 2(x-3)≤x-4, 19,(本题6分)解不等式组： z一2人, 在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解. 2 方-4-3-2-立0士2345→ 第19题图 20.(本题8分) (1)计算：（π一1）°十4sin45°-√8； 1-=1 2)解方程：-2元-2. 21.(本題8分)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调 查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）.按照完成时间分成五组：A组“，≤45”，B组 “45<≤60”，C组“60<t≤75”，D组“75<≤90”，E组“t>90”.将收集的数据整理后，绘制 成如下两幅不完整的统计图， 每天完成书面作业时间条形统计图 每哭完成书面作业时间扇形统计国 人城 40 30 20 25% D A B C D E组 第21题图 根据以上信息，得答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ,请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业的时间不超过90分钟的学生 人数， 第3页 22.(本题8分)只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做紫数.我国数学家陈