山东省济南市钢城区艾山第一初级中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

艾山第一初级中学 2022-2023 学年度下学期期中考试 初二数学试题 6. 如图，已知等腰三角形 ABC，AB=AC。若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是（ ） A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE 7. ( x y 9 k )若关于 x，y 的二元一次方程组x y 5k 的解也是二元一次方程2x 3y 6 的解， 一、选择题（本大题满分 40 分，每小题 4 分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） 1 则k 的值为（ ） A. 3 4 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 3 A. 3x 2 y 4z B. 4x y 2 C. 4 y 6 x D. 6xy 9 0 8. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数 2. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的 2 倍，那么这个外角是（ ） A.150° B.120° C.100° D.90° 3. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，给出的下列条件中不能得出结论 a∥b 的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠1=∠2 D. ∠1+∠2=180° ( 第 4 题 第 5 题 第 6 题 ) 4. 下列各组数中，是方程2x y 7 的解是（ ） 的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. x 2 ( y 3 ) A. x 3 ( y 1 ) B. x 1 ( C ) y 5 x 1 ( y 5 ) D. 第 8 题 第 9 题 5. 如图，已知AB∥CD，AF 交CD 于点E，且BE⊥AF,∠BED=40°,则∠A 的度数是（ ） A.40° B. 50° C.80° D.90° 9. 如图，在等边△ABC 中，D 是 AB 的中点，DE⊥AC 于 E，EF⊥BC 于 F，已知 AB=8， 则 BF 的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚， 白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何?”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设黄金每枚重 x 两，白银每枚重 y 两，根据题意得（ ） 16. 定义：当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角” 如果一个“特征三角形”的一个内角为 48°， 那么这个“特征角” 的度数为 ． 三、解答题（本大题满分 86 分，解答要写出必要的 文字说明或推演步骤） 17.（本题满分 6 分）解方程组： A11x 9 y (10 y x) (8x y) 13 ( C )9x 11y B10 y x 8x y 9x 13 11y ( D )9x 11y (1) x 2 y 1 3x 2 y 11 2x 3y 7 (2) 5x 6 y 4 (8x y) (10 y x) 13 (10 y x) (8x y) 13 18.（本题满分 6 分） 二、填空题（本大题满分 24 分，每小题 4 分） 11. 已知命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。”写出它的逆命题 ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”） 12. 方程 2x﹣7y＝9 的一组解中，x、y 互为相反数，这一组解是 ． 13. 如图，直线 AE∥BC,BA⊥AC,若∠ABC=54°,则∠EAC= ° 14. 若买 2 支圆珠笔、1 本日记本需 4 元；买 1 支圆珠笔、2 本日记本需 5 元，则买 4 支圆珠笔、4 本日记本需 元。 15. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，已知 CD=1， ∠B=30°，则 BD= 。 如图，已知 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC 的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整． 解：∵AD∥CB（ 已知 ） ∴∠C+∠ADC=180° （ ） 又∵∠A=∠C （ ） ∴∠A+∠ADC=180° （ ） ∴AB∥CD （ ） ∴∠BDC=∠ABD=32° （ ）． 19.（本题满分 6 分） ( 并说明理由 ) ( 并说明理由 )如图，点 E,F 在线