广东省广州市天河区汇景实验中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022学年汇景实验学校第二学期八年级中段学业调查 数学学科 一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分） 1. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　） A. x≥3 B. x≥0 C. x＞3 D. x≠3 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 1，4，9 C. 5, 12，13 D. 5, 11, 12 5. 点（3,-1）到原点的距离为（ ） A B. 3 C. 1 D. 6. 在下列给出条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝BC，CD＝DA B. ABCD，AD＝BC C. ABCD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D 7. 菱形具有而矩形没有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 8. 如图，在四边形中，，，，．则的度数为（ ） A. 120 B. 135 C. 150 D. 105 二、多项选择题（本题2小题，每小题5分，共10分，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 如图，在中，E、F、G、H分别是各边的中点，在下列四个图形中，阴影部分的面积相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②；③点C到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为（ ） A ① B. ② C. ③ D. ④ 三、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算结果是__________． 12. 已知在中，，，，则边上中线______． 13. 菱形的周长为，较短一条对角线的长是，则这个菱形的另一条对角线长为______． 14. 已知平行四边形ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是______． 15. 观察下列式子：；；；…，根据此规律，若，则的值为______． 16. 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是__． 四、解答题（8小题，共62分，要求写出证明过程或计算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知：，，求代数式的值． 19. 直角中，，D、E、F分别为、、的中点，已知，求的长． 20. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，E，F分别是的中点．求证：． 21. 如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成： （1）从A点出发画线段、，以及线段使，，，且使B、C两点也在格点上； （2）请求出图中你所画的的面积． 22. 在中，，，边上的高，求另一边的长． 23. 如图1，在平行四边形中，平分交于点，于点，交于点，且，连接． （1）若，，求的长度； （2）如图2，若平分交于点，于点，求证：． 24. 如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动. （1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？ （2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点D的具体位置；若不存在，请说明理由. 2022学年汇景实验学校第二学期八年级中段学业调查 数学学科 一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题2小题，每小题5分，共10分，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】181 【16题答案】 【答案】15°或165° 四、解答题（8小题，共62分，要求写出证明过程或计算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】7 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【