精品解析：北京二中教育集团2022～2023学年九年级下学期数学模拟一模考试试卷

北京二中教育集团2022—2023学年度第二学期 初三数学模拟一模考试试卷 考生须知：1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题纸，共18页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷8页，答题纸8页．全卷共三大题，28 道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题纸的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号． 4．考试结束，将答题纸交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（以下每题只有一个题正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 根据北京市统计局发布的统计数据，2022年首都的各项事业都取得了新进展，其中GDP总量达到41600亿元，数字41600用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 3. 下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 5. 关于的一元二次方程根的情况是（ ） A. 无实根 B. 有实根 C. 有两个不相等实根 D. 有两个相等实根 6. 为庆祝中国共产主义青年团成立周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（ ） A ， B. C. D. 7. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知在正方形中，P是对角线上一个动点，过P作、的平行线分别交正方形的边于E、F和M、N，若，图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 9. 方程的解是__________． 10. 因式分解：__________． 11. 已知点，都在一次函数的图象上，那么与的大小关系是_____（填“”，“”“”） 12. 如图（示意图）所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆的高为，测得，，则建筑物的高为__________． 13. .如图，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 BG＝1，AC＝4，则△ACG 的面积是________. 14. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为__________． 15. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，标号分别为1，2，3．小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，则小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢．小林赢的概率是__________． 16. 一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分．规定正确的画√，错误的画×．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如下表所示，则的值为__________． 题号 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 甲 × √ × √ × × √ × 30 乙 × × √ √ √ × × √ 25 丙 √ × × × √ √ √ × 25 丁 × √ × √ √ × √ √ m 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23题6分，第24题5分，第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 计算：． 18 解不等式组：． 19. 已知，求代数式的值． 20. 同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明． 已知在中，，求证：． 法一：如图1，在上取一点，使得，接． 法二：如图2，延长到，使得，连接． 图1 图2 你选择方法_______ 证明： 21. 如图，四边形的对角线，相交于点，，为矩形对角线，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，的值． 22. 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一个交点为点． （1）当点的坐标为时，求的值； （2）当