吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题

数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3},B={xx2+2x-3>0},则A∩B= A.{-3,-2} B.{-3,-2,-1} C.{2,3} D.{1,2,3} 时 2.已知复数z满足(z一1)(2一3i)=3+2i,则x= A.0 B.i C.-1+i D.1+i 3.在△ABC中，B=,且BA·BC-42,则△ABC的面积是 A.2/6 B C.√6 D.√2 4.某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处 理的废水进行实时监测.下表是对A,B两家企业10天内已处理的废水的某项指标值的 检测结果.下列说法正确的是 A 43 72 73 98 63 86 65 75 81 78 B 82 68 71 37 61 65 58 68 77 94 娘 A.A企业该指标值的极差较大 B.A企业该指标值的中位数较小 C.B企业该指标值的平均数较大 D.B企业该指标值的众数与中位数相等 5.核酸检测是新型冠状病毒感染疫情防控的一项重要举措.某社区每周六组织A,B,C三 个小区的居民进行核酸检测.现有甲、乙、丙、丁、戊5名大学生报名参加这三个小区的志 愿者服务工作，要求每个小区至少分配1人，且甲和乙必须分配在同一个小区，则不同的 分配方案共有 A.72种 B.36种 C.18种 D.6种 6.已知x>y,则 1 A.x(y-1)>0 B.logag1 c(传)>得) D.>y 第1页，共8页 ?已知F是椭圆C:号+芳 =1(a>b>0)的左焦点，过F作斜率为，3的直线交椭圆C于M, N两点，若线段MN的长等于椭圆C短轴长的号，则椭圆C的离心率为 432 3 B号 3 D23 3 8.已知函数f八x)=(x+2)(x-3ax2+b)满足：①定义域为R:②号<b<4,③有且仅有两· 个不同的零点x2,则上+1的取值范围是 A.(-2,-1) B(1,-》 c(合 D.(1,2) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜(9)” 或“打老牛”.传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺（如图所示）， 其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当圆锥在 平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则 A.圆锥的母线长为9 B.圆锥的表面积为36π C.圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为60° D.圆锥的体积为12√2x 第9题图 10.某人参加国际互联网大会，可从互联网与云计算、互联网与信息服务、互联网与金融服 务、互联网与竞技体育四个分会中随机选择分会参加.已知该参会者参加互联网与云计 算分会的概率为号，参加另外三个分会的概率都是，参加每个分会相互独立，用随机变 量X表示该参会者参加分会的个数，则下列说法中正确的是 A.参会者至多参加一个分会的概率为是 RP(X=2)-号 C.P(X=4)= D.E(X)=马 第2页，共8页 1.已知函数f)=Acos(ux+p(A>0,w>0,l9<受)满足fx)=f(看-z=-f5+z 对于Hx1,x2∈R,f（x1)一f(x2)|max≤4，则下列结论中正确的有 A.函数f(x)的解析式为f(x)=2cos(3x+)》 B.函数x)的单调递增区间为[-景+号x,是十号x]小（∈z C不等式fd)-1≥0的解集为[-希+号m,希+号r]k∈乙 D.将函数f(x)的图像保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后将其向左平移 哥个单位长度，得到函数g()=2cos(停x+）)的图像 12.已知双曲线C号-芳=1(。>0,6>0)的左，右焦点分别为R,R,过点F作直线1交双 曲线C的右支于A,B两点，其中点A在第一象限，且|AF2|=3|BF2|,|AB=|AFi,则 A.双曲线C的离心率为2 B.过点F2作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为P,则|PF1|=25a C.若Q为AB的中点，则直线OQ(其中O为坐标原点)和直线AB的斜率之积为3 D.△AFF,的内切圆半径和△BFR,的内切圆半径之比为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某函数f(x)满足以下三个条件： ①g(x)=f(x)一1是偶函数；②g(2一x)+g(x)=0:③f(x)的最大值为4. 请写出一个满足上述条件的函数f(x)的解析式 14.设5为等比数列{a.}的前n项和.已知S=,S-,则1oga十loga,= 15.已知直线x一y一1