江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

2022-2023学年下学期期中考试 高二数学 一、单选题(每小题5分，共40分) 1．为了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系，一个调查机构随机调查了100人，得到如下数据： 幸福感强 幸福感弱 阅读量多 40 20 阅读量少 15 25 则下列说法正确的是（     ）参考数据： A．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关 B．有的把握认为阅读量多少与幸福感强弱有关 C．若一个人阅读量多，则有的把握认为此人的幸福感强 D．在阅读量多的人中随机抽取一人，此人是幸福感强的人的概率约为 2．已知数列的前n项和为，且，则=（　 　） A．0 B． C． D． 3．某人通过普通话二级测试的概率是，若他连续测试3次（各次测试互不影响），那么其中恰有1次通过的概率是 A． B． C． D． 4．随机变量X的分布列如下表，则E(5X＋4)等于 (　 　) X 0 2 4 P 0.3 0.2 0.5 A．16 B．11 C．2.2 D．2.3 5．从编号为的20张卡片中依次不放回地抽出两张，记：第一次抽到数字为6的倍数，：第二次抽到的数字小于第一次，则=（     ） A． B． C． D． 6．已知数列满足，，若，则（     ） A．10 B．15 C．20 D．25 7．一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的个数记为X,则下列概率等于的是 （     ）    A．P(0<X≤2) B．P(X≤1) C．P(X=1) D．P(X=2) 8．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（    ） A． B． C．对任意正数， D．对任意正数， 二、多选题(每小题5分，共20分) 9．已知等差数列的前n项和为，若，则（     ） A． B． C． D． 10．已知等比数列中，满足，，则（     ） A．数列是等比数列 B．数列是递增数列 C．数列是等差数列 D．数列中，，，仍成等比数列 11．2020年3月15日，某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价(元)和销售量(件)之间的一组数据如表所示： 价格 9 9.5 10 10.5 11 销售量 11 10 8 6 5 按公式计算，与的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法正确的有（    ） A．变量，线性负相关且相关性较强； B．； C．当时，的估计值为12.8； D．相应于点的残差约为0.4. 12．若随机变量服从参数为，的二项分布，则（     ） A． B． C． D． 三、填空题(每小题5分，共20分) 13．已知Y与X之间的线性回归方程为，其样本点的中心为，样本数据中X的取值依次为2，6，8，16，，则______． 14．若随机变量，且，则______． 15．已知等比数列的前项和为，且满足，则实数的值是_____________． 16．设件产品中含有件次品，从中抽取件进行调查，则查得次品数的数学期望为__________. 四、解答题(本大题6小题，共70分) 17．(本小题10分)一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球．如果不放回的依次取出2个球．回答下列问题： (Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率； (Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率； (Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率． 18．(本小题12分)某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）作出销售额关于广告费用支出的散点图； （2）建立关于的线性回归方程； （3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？ 参考公式：，. 19．(本小题12分)已知等比数列的各项均为正数，且，. (1)求的通项公式； (2)数列满足，求的前n项和. 20．(本小题12分)为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”. 分数 甲班频数 5 6 4 4 1 乙班频数 1 3 6 5 5 （1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯