福建省厦门市海沧区北附学校2022-2023学年 八年级下学期数学期中试卷

厦门市海沧区北附学校 2022一2023学年第二学期阶段性学业诊断 八年级数学试题 (满分150分：完成时间120分钟) 命题人：八年级备课组 班级 姓名」 考号 一、选择愿 1,下列各组数中的三个数，分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,2,5 C.8,24,25 D.9,12,15 2.若√x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是() L A.-101234B.-101234C.-101234D.-101234 3.下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ) A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=AD,CB=CD D.AB∥CD,AB=CD 4.如图1，点M表示的实数是（) A.√5 B.√2 C.5 D.6 图1 5.下列运算正确的是（) A.8-2=6B.5x万=2c.g+-=a,a*0D.（xy=x aa 6.如图2，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AB的 D 中点，点P在边BC上，且BP=BM.将点M平移到点P,则平 移的距离等于() A.AB B.4B C.4c D. 图2 2 7.下面命题中，其逆命题是真命题的是() A.全等三角形的对应角相等 及.矩形的四个角都是直角 C.正方形是对角线互相垂直且相等的四边形 D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 8.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈， 葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何，译为：有一 个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的项端恰好到达池边的 水面，水的深度与这根芦菲的长度分别是多少？设芦苇的长度是 x尺.根据题意，可列方程为() A.x2+1032=(x+1) B.(-102+52=x2 C.x2+52=x+)2 D.(x-1)2+102=x2 9.如图3，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点， 连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为() A D A.45° B.60° C.67.5 D.77.5° B E 图3 10.如图4，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，将含30°角的Rt△ABC放在第 一象限，其中30°角的对边BC长为1，斜边AB的端点A,B 分别在y轴的正半轴，x轴的正半轴上滑动，连接OC,则线 段OC的长的最大值是() A.2 B.5 c.5D.万 图4 二、填空题 1.(1)计第：(32=一：(-5y=一：(（5-2= 2)化简：丽-一 9 (3)因式分解：3a2b-6ab= (4)不等式3x+2<-1的解集为 12.在平行四边形ABCD中，∠B=4∠A,则∠C= 13.如图5，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时：乙船从南岸码头B向北 行驶，航速为27千米/时.两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米， 则两船距离最近时的时刻为_ ◆ B 图5 14.如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,E是 斜边AB的中点，则∠ECD= 图6 15.如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，BC-4,点P为斜边AB上的一个 动点（点P不与点A,B重合），过点P作PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为点D和 点E,连接DE,PC交于点Q,当CP取最小值时， OE- B 图7 16.菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,点E在线段BC上，CE=2W3,若点P是菱 形边上异于点E的另一点，CE=CP,则∠EPC的度数为 三、解答题 17.(1)√27×24+18+5： (2)(52+25)55-25)-5(5+6) (3)解方程组 2k+b=8 -2k+b=-2 18.如图8，在□ABCD中，AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,证明：AE=CF. 图8 19,先化简再求值： （a*-}a4,其中=5-2. a-1 20.如图9，□ABCD的对角线AC,BD相艾于点O,且AO=3,BO=4,AB=5, AF∥CE,AF=CE,求证：四边形ACEF是矩形， F 图9 21.如图10，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,OE垂直BC于点E,AB=2. (1)求OE的长： (2)若AB=BO,连接AE,求△AOE的面积. D E C 图10 22．如图11是某学校的篮球架实物图，其侧面示 意图如图12所示，“综合与实践”小组开展 了测量篮板AB长度的实践活动．在不便于直B° 接测量的情况下，“综合与实践”小组设计了 如下方案： 课题|测量篮板的长度___图1_图12 __________ 成员组长