陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

西安市第六十六中学2022-2023学年第二学期期中试题 高一数学 （时间：120分钟 分值：150分 命题人： ） 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个是正确的，请把它填在答题卷上.） 1. 在平行四边形中，（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. `已知向量，，，则实数k值为（ ） A. B. C. 6 D. 2 4. 若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c位置关系为 A. 相交、平行或异面 B. 相交或平行 C. 异面 D. 平行或异面 5. 下列命题正确的是（ ） A. 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行 B. 过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行 C. 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行 D. 如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行 6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccos A＋acos C＝2c，若a＝b，则sin B等于（　　） A. B. C. D. 7. 已知等边三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 若的内角，，所对的边分别为，已知，且，则=（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若平面平面，直线，点，过点M的所有直线中（ ） A. 一定存在与a垂直的直线 B. 只有两条与a平行的直线 C. 存在无数条与a平行的直线 D. 有且只有一条与a平行的直线 10. 下列说法中错误的是（ ） A. B. 若，则对应的点在复平面内的第一象限 C. 若一个数是实数，则其虚部不存在 D. 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 11. 下列关于向量正确的命题是（ ） A. 非零向量，，满足，，则； B. 向量共线充要条件是存在实数，使得； C. 已知，，，则； D. 若，，是锐角，则实数的范围是 12. 在中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（ ） A. 则为等边三角形； B. 已知，则； C. 已知，，，则最小内角的度数为； D. 在，，，解三角形有两解． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若复数z满足 |z－i|≤ (i为虚数单位)， 则z在复平面内所对应的图形的面积为_____________． 14. 已知，，且，则______________． 15. 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________. 16. 在中，若，，则边长c的取值范围是______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在复平面内，若复数对应点： （1）在虚轴上； （2）第三象限． 18. 已知， （1）若，求的值； （2）若与的夹角为，求在方向上的投影. 19. 如图，圆锥的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积． 20. 在中，角所对的边分别为，且满足，． （Ⅰ）求的面积； （Ⅱ）若，求的值． 21. 如图：已知三棱柱中，D为BC边上一点，为中点，且∥平面．证明：平面平面． 22. 在气象台A正西方向处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为，距台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长（精确到）？ 西安市第六十六中学2022-2023学年第二学期期中试题 高一数学 （时间：120分钟 分值：150分 命题人： ） 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个是正确的，请把它填在答题卷上.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABCD 【11题答案】 【答