重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷

铜梁中学2025级高一期中考试数学试卷 一、单选题 1.已知，是坐标原点，则（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的两个根，则（    ） A． B．1 C． D．2 3.( ) 3．如图，在中，，点是的中点，设，，则（    ） A． B． C． D． 5.在中，角，，的对边分别为，，，向量与 平行．若，，则 A． B． C． D． 6．设，，，则有（    ） A． B． C． D． 7．在，角A，B，C的边分别为a，b，c，且，则的周长为（    ） A．13 B．20 C．18 D．15 8．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　） A．3 B． C． D． 2、 多选题 9．下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（    ） A．的虚部为-i B．z在复平面内对应的点在第二象限 C．的共轭复数为-1+i D． 10．已知向量，，是三个非零向量说法正确的有（    ） A．若，则与共线且反向； B．若 C．向量，，是三个非零向量，若，则 D.若，则 11．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（    ） A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象最小正周期为 C．函数的图象在上单调递增 D．函数的图象关于直线对称 12.已知内角，，所对的边分别为，，，以下结论中正确的是（    ） A．若，，，则该三角形有两解 B．若，则一定为等腰三角形 C．若，则一定为钝角三角形 D．若，则是等边三角形 三、填空题 13．已知复数为纯虚数，则________. 14. 15． 16．如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得，，，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高___________. 四、解答题 19．已知向量、的夹角为，且，. （1）求的值； （2）求与的夹角的余弦. 18．的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量，，且． (1)求角A； (2)若a=3，求面积的最大值． 19.已知向量，. （1）若，求的值； （2）若，且,求的值. 20.如图，在梯形ABCD中，，. (1)求证：BC=2CD； (2)若AD=BC=2，∠ADC=120°，求AB的长度. 21．在△中，角的对边分别为，， （1）若，求的值； （2）设，当取最大值时求A的值. 22． 已知向量，,若函数的最小正周期为. (1)求的单调递增区间： (2)若关于的方程在有实数解.求的取值范围. 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $