北京市陈经纶中学分校2022-2023学年七年级下学期期中检测数学试卷

北京市陈经纶中学分校2022-2023学年度第二学期七年级期中检测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 用式子表示“4的平方根是”，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ） A. （1，4） B. （-4，1） C. （-1，4） D. （4，-1） 3. 将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两个非零有理数商一定是有理数 B. 一个正数的算术平方根一定小于这个数 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 7. 若，将点向左平移2个单位，再向上平移2个单位，对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 在平面直角坐标系中，已知点，，，若轴，轴，则值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 16的平方根是______；若，则x的值是______． 10. 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________ . 11. 在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是________． 12. 是二元一次方程的一个解，则a的值为_________． 13. 区教育部门开展“西部温暖”活动，现用甲、乙两种运输车将46吨募捐物资运往西部某地，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排_______辆． 14. 已知：，含x的代数式，那么代数式A的值有最____值，是______． 15. 点P坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______． 16. 如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于____． 三、解答题（17-25题每小题5分，26题7分，共52分） 17. 计算：． 18. 解不等式2（2x1）（5x1）1，并把它解集在数轴上表示出来． 19. 解方程组：． 20. 解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解． 21. 已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB//CD． 22. 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题. （1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？ （2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积. 23. 在不等式组小括号里填一个数m，使不等式组有解． （1）当时，求出此时不等式组的解集和整数解； （2）要使不等式组只有2个整数解，直接写出m的取值范围． 24. 某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示． 类型 价格 A型 B型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元? 25. P是三角形ABC内一点，射线PDAC，射线PEAB． （1）当点D，E分别在AB，BC上时， ①补全图1； ②猜想∠DPE与∠A的数量关系，并证明； （2）当点D，E都在线段BC上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 26. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点和，我们重新定义这两点的“距离”． ①当时，为点与点的“远距离”，即； 当时，为点与点的“远距离”，即． ②点与点的“总距离”为与的和，即． 根据以上材料，解决下列问题： （1）已知点，则______；______． （2）若点在第一象限，且．求点B的坐标． （3）①若点，且，所有满足条件的点C组成了图形W，请在坐标系中画出图形W； ②已知点，，若在线段上总存在点E落在①的图形W上，请直接写出m的取值范围． 北京市陈经纶中学分校2022-