2023年湖南省永州市道县中考一模数学试题

道县2023年上期九年级第一次模拟监测 数 学（试题卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则点(a，b)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列判断正确的是（　　） A. 高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查 B. 一组数据5、3、4、5、3的众数是5 C. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 D. 甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形的对角线、相交于点，且，，则不正确的结论是（ ） A. 是等边三角形 B. C. D. 四边形· 8. 如图，是圆的直径，点，在圆上，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙、丙、丁四个人参加“学科综合素养”选拔赛，两人出线参加决赛．比赛结果揭晓后，四个人有如下说法： 甲：两名出线者在乙、丙、丁中． 乙：我没有出线，丙出线了． 丙：甲、乙两个人中有且只有一个人出线． 丁：乙说得对． 已知四个人中有且只有两个人的说法是正确的，则两名出线者为（ ） A. 甲、丁 B. 乙、丙 C. 乙、丁 D. 甲、丙 10. 如图，直线y=-x+m交双曲线y=(x>0)于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AH⊥x轴于点H，连结BH，若OH：HC=1：5，S△ABH=1，则k的值为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 一个数的立方根是－2，则这个数是_________． 12. 若，则的值为________． 13. 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝_____． 14. 如图，A，B两点的坐标分别为，在x轴上找一点P，使线段的值最小，则点P的坐标是_______________． 15. 已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______． 16. 阅读理解：在正方形网格中，格线与格线交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”．设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积可用公式计算，其中是多边形内部的“格点”数，是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”．如图所示的的正方形网格，，，图中格点多边形的面积是21． 问题解决：已知一个格点多边形面积为19，且边界上的点数是内部点数的3倍，则______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 计算：|﹣|﹣（3.14﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1． 18. 解不等式组：并写出它的最大整数解． 19. 如图，菱形中，，分别以、为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧在的两侧分别交于点、，作直线交于点，交于点，连接，求的度数． 20. 某校学生会准备在校艺术活动月中组织“唱歌”“舞蹈”“演讲”“书法”四项活动．策划阶段，学生会随机调研了若干名学生的参与意向，被调研学生每人都选出了自己“最想参加的一项活动”，学生会统计并绘制了如下统计图（均不完整）． 请根据统计图，回答下列问题： （1）这次抽样调查的总人数为______人． （2）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为______． （3）若该校共有1500名学生，则最想参加“唱歌”约有______人． （4）活动结束后，学生会从参加“演讲”的学生中初选出4名同学（两男两女），并准备从中随机选取2名同学主持“艺术活动月汇报展演”活动，请用列表或画树状图的方法求主持人恰为一男一女的概率． 21. 若x满足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值． 解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5， ∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37