陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量调研数学试卷

礼泉县2022~2023学年度第二学期期中质量调研 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效， 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.已知复数：=1-3i+2i,则三 A.-3+i B.-3-i C.3+i D.3-i 2.已知向量a=(1,2),b=(2,3),若向量a+b与a垂直，则实数1= A子 0 B C.5 3.如图所示，在三棱台A'B'C-ABC中，沿平面A'BC截去三棱锥A'- ABC,则剩余的部分是 A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体 4.已知0是四边形ABCD所在平面上任-点，AB∥CD,且|OA-OB1= (第3题图) OC-0而L,则四边形ABCD一定为 A.菱形 B.梯形 C.平行四边形 D.矩形 5.下列向量组中，能作为基底的是 A.e1=(0,0),e=(1,-2) 62,-3)4=(分 C.e1=(3,5).e1=(6,10) D.e1=(-1,2),e2=(5,7) 礼泉县高一数学期中试题-1-（共4页） 6.如图，在△ABC中，AD，BE，CF分别是BC.CAAB上的中线，它们交于A 点G，则下列等式不正确的是 A.BC==BE B.DC=，A D.cC=-2FG“（第6题图） 7.已知非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则a-b在b方向上的投影向量为 A.-a B.-b C.a D.b s。如图，所有校长都等于2.3的三棱柱ABC-A，B_，C|的所有顶点都在球 0上，球0的体积为 A.27\sqrt{3}π C.28\sqrt{7}πD.28^7π （第8题图） 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.实数x，y满足(1+i)x+(1-i)y=2，设x=x+yi，则下列说法正确的是 A.s在复平面内对应的点在第一象限B.|z|=\sqrt{2} C.z的虚部是i D.=的实部是1 10.下列命题中，错误的是 A.若a//b，则a与b方向相同或相反 B.若a/b，b/c，则a//c C.若a=b，b=c，则a=c D.若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 11.在△ABC中，下列说法正确的有 a，-b-，则△ABC一定是等边三角形 A.若一—-sB~cosC B.若sin’A+sin^B<sin^2C，则△ABC是钝角三角形 C.若a^1anB=b^tanA，则△ABC一定是等腰三角形 sin(A· D.若“+=(A-B)则△ABC一定是直角三角形 12.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=120^∘，点C在弧AB上运动，设∠AOC=θ，OC=xOA yOB，则下列说法正确的有 A.当C位于A点时，x+y的值最小 B.当C位于B点时，x+y的值最大 C.ci·cB的取值范围为[0](第12题图） D.oc·丽的取值范围[号 礼泉县高一数学期中试明-2-(共4页) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知i为虚数单位，复数：=(1-2i)(a+i)的虚部与实部之和为0，则实数a= 14.小船以10、5km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h,则 小船实际航行速度的大小为km/h.一 y 15.已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为1的正方 形ABCD',如图所示，则该平面图形的面积是 16.在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且a=3,A= B 60°，若此三角形有且只有一解，我们可以采用讨论方程根的办法 (第15题图) 来求6的取值情况，则6的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) (I)已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-4m+3)i,meR若：是纯虚数，求实数m的值； （)已知复数：-2+4m(meR,i是虚数单位).设：是：的共轭复数，：在复平面上对应的点 1+1 在第一象限，求m的取值范围 =4 18.(本小题满分12分) 已知平面向a=(1.-2),b=(-1,-1) (1)求12a-b的值： （1)若向量a+4b与2a-b夹角为号求实