福建省泉州第一中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

泉州一中2022-2023学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150） 一、选择题（共40分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的解，则a的值是（ ） A. 1 B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式组，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，可化为 D. 方程，可化为 5. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 6. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ） A. B. C. D. 7. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x一元一次方程的解为，那么关于x的一元一次方程的解为（ ） A 2013 B. －2013 C. 2023 D. －2023 9. 若不等式组的解是，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ） A. 6 B. 7 C. 14 D. 21 二、填空题（共24分） 11. 将方程写成用含x的代数式表示y，则___________． 12. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为___________度． 13. 在等式中，当时，；当时，，则的值是______． 14. 不等式的非负整数解共有______个． 15. 若关于 x 不等式的解集是，则关于 x 的不等式的解集是 ___________． 16. 对于不等式（且），当时，，当时，．当关于x的不等式，其解集中无正整数解，则k的取值范围______． 三、解答题（共86分） 17. 解方程： 18. 解不等式：，并写出该不等式的最小整数解． 19. （1）解方程组： （2）解一元一次不等式组． 20. “校长杯”校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．七年级“星梦”足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？ 21. 已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值． 22. 某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装6套，需要950元；若购进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元． （1）求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元； （2）若销售1套A品牌服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ 23. 请阅读求绝对值不等式和的解的过程． 对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为； 对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或． （1）求绝对值不等式的解 （2）已知绝对值不等式的解为，求的值 （3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值． 24. 用如图1所示的两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒． （1）现有纸板张，型纸板张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？ （2）若现仓库型纸板较为充足，型纸板只有张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求型纸板用完） （3）经测量发现型纸板的长是宽的倍(即b=2a)，若仓库有个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为），现将个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？ 25. 一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果，那么称这个四位数为“一峰数”． （1）最大的“一峰数”为______，最小的“一峰数”为______； （2）