卷03-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州卷专用）·第二辑

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州卷专用） 第三模拟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023•鼓楼区一模）的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．36 2．（2023•任城区一模）下列运算正确的是（　　） A．a2⋅a3＝a6 B．a3÷a2＝1 C．a3﹣a2＝1 D．（a3）2＝a6 3．（2023•长沙模拟）长沙市某学校篮球集训队9名队员进行定点投篮训练，将9名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为5，7，8，8，9，9，9，10，12，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．8，9 B．8，8 C．9，10 D．9，9 4．（2023•昆明模拟）按一定规律排列的单项式：2a，4a2，8a3，16a4，32a5，…，第n个单项式是（　　） A．2nan B．2nan C．2nan+1 D．2nan+1 5．（2023•天山区一模）如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．120° C．30° D．15° 6．（2023•临安区一模）若x＞y，a＞1，则下列不等式正确的是（　　） A．x+a＜y+1 B．x+1＞y+a C．ax＜ay D．x+a＞y+1 7．（2023•泰山区一模）如图，⊙O的半径OB为6，半径OC⊥AB于点D，∠BAC＝30°，则CD的长是（　　） A．3 B．2 C． D． 8．（2023•张家口二模）《九章算术》是中国古代数学专著，它首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：“现有几个人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”设合伙买鸡者有x个人，鸡的价格为y文钱，则可得方程组（　　） A． B． C． D． 9．（2023•周村区一模）如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为E，过点E作BE的垂线交AD于点F，如果AB＝3，BC＝4，那么DF的长是（　　） A．3 B． C． D． 10．（2023•长清区一模）已知抛物线C：y＝ax2+bx+c经过点（m，y1），（m+1，y2），y2﹣y1＝﹣2m+1，当﹣2≤x≤2时，在抛物线C上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若﹣5≤t≤5，则c的取值范围是（　　） A．0≤c≤ B．≤c≤ C．c≥5或c≤﹣1 D．3≤c≤4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．（2023•开江县一模）因式分解：3a2﹣3＝　 　． 12．（2023•长沙模拟）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉100只，其中有标记的雀鸟有2只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 　 　只． 13．（2023•灞桥区校级模拟）如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠CPE的度数为 　 　． 14．（2023•碑林区校级三模）反比例函数的图象过点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＞x2＞0，则y1　 　y2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 15．（2023•重庆模拟）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB＝2cm，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，以BC为直径作半圆交线段AC于点D，则图中阴影的面积为 　 　cm2． 16．（2023•安徽一模）如图，正方形ABCD中，BC＝12，M是AB边的中点，连接DM，点E在DC上，点F在DM上． （1）若点F是DM的中点，DM与AC交于点P，则此时PM与PF的数量关系为 　 　． （2）若∠DFE＝45°，PF＝，EF与AC不平行，则此时CE＝　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）（2023•宁波一模）（1）计算：（2x+1）2+x（x﹣4）； （2）解不等式组：． 18．（8分）（2023•文山市一模）某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分． （1）若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是 　 　； （2）该班4位满分同学