吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

通榆县毓才高级中学 高二下学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：选择性必修第二册人教A版.选择性必修三第六章 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（    ） A． B． C． D． 2．等比数列中，若，则公比为（    ） A．1 B． C．2 D．2或 3．两个女生和四个男生排成一排，其中两个女生必须排在一起的不同排法有几种（   ） A．240 B．480 C．120 D．60 4．已知，则x的值是（    ） A．3 B．6 C．9 D．3或9 5．展开式中的常数项为 A．第5项 B．第5项或第6项 C．第6项 D．不存在 6．已知等差数列的前项和为，若，则（    ） A．33 B．66 C．22 D．44 7．已知是定义在上的可导函数，的图象如下图所示，则的单调减区间是 A． B． C． D． 8．在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为(　　) A.1 200 B.2 400 C.3 000 D.3 600 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（    ） A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B．抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 C．抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 D．抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 10．在的展开式中，下列叙述中正确的是（    ） A．二项式系数之和为128 B．各项系数之和为1 C．常数项为15 D．的系数为-48 11．4名男生和3名女生排队（排成一排）照相，下列说法正确的是（    ） A．若女生必须站在一起，那么一共有种排法 B．若女生互不相邻，那么一共有种排法 C．若甲不站最中间，那么一共有种排法 D．若甲不站最左边，乙不站最右边，那么一共有种排法 12．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 （    ） A．在上是增函数B．在上是增函数 C．在上是减函数D．当时，取得极小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．2022年11月，第五届中国国际进口博览会即将在上海举行，组委员会准备安排5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆，其中A场馆安排2人，其余场馆各1人，则不同的安排方法种数为____． 14．在的二项展开式中，项的系数为_________（结果用数值表示）. 15．有本相同的画册要分给个小朋友，每个小朋友至少一本，则不同的分法种数为__________（用数字作答）． 16．若函数在处的切线与的图象相切，则实数的值为______． 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．在的展开式中，求： (1)第4项的二项式系数； (2)含的项的系数. 18．已知等差数列中，，. (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和. 19．某班两位老师和6名学生出去郊游，分别乘坐两台车，每台车可以坐4人. (1)若要求两位老师分别坐在两台车上，问共有多少种分配方法？ (2)郊游结束后，大家在景点合影留念，若要求8人站成一排且两名老师不能相邻，问共有多少种站法（列式并用数字作答）？ 20．有8名男生和5名女生，从中任选6人. (1)有多少种不同的选法？ (2)其中有3名女生，有多少种不同的选法？ (3)其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？ 21．已知函数． (1)讨论函数的单调性； (2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围； 22.已知数列的前项和为，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）令，记数列的前项和为． 证明： 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页