总复习 二 策略与方法 第1～4课时-【拔尖特训】2022-2023学年六年级下册数学（青岛版）

二　策略与方法 第1课时 转 化 1. 下面运用了“转化”思想的有( )。(填 序号) ① 五边形内角和计算方法推导。 ② 小数乘法计算方法推导。 ③ 圆柱体积计算方法推导。 ④ 探索圆的周长。 2. 用转化的方法求下面图形中涂色部分的 面积。 3. 在数学学习中,我们经常会用到一种数学思 想方法———“转化法”。如推导梯形的面积 公式时,把两个完全相同的梯形通过旋转、 平移、拼组转化成已学过的平行四边形,就 可以推导出梯形的面积公式。再如推导圆 的面积公式时,把一个圆平均分成若干份 (偶数份)后,拼成一个近似的长方形,就可 以推导出圆的面积公式。 (1) 在研究计算圆环面积时,壮壮利用转化 的思想把圆环分成16等份,拼成了一个近 似的平行四边形,在这个过程中,你发现了 什么? (2) 一个底面内半径是3cm的瓶子里装了 一些水,水的高度是6cm,把瓶盖拧紧并倒 放时水的高度是10cm。这个瓶子的容积 是多少立方厘米? 请画一画,算一算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(青岛版)六年级下 答案讲解 第2课时 数形结合 1. 我们经常用数形结合的方式表示一个数或 数量,下面表示错误的是( )。 A. 涂色部分的面积是4 5 公顷 B. 涂色部分是步行人数,占总人数的25% C. 大正方形的面积是1平方千米,涂色部 分的面积是1公顷 D. 将等边三角形沿边的一半截成两部分, 涂色部分的面积占大三角形面积的1 4 2. 小明有16本故事书,小军有8本故事书,小 方的故事书的本数比两人的总本数少1 4 。 (1) 请你用数形结合的方式表示出小明、小 军、小方的故事书之间的数量关系。 (2) 小方有多少本故事书? 3. 玲玲在计算12+12+22+32+52+82+ 132+212+342+…时,想到了用数形结合 的办法来探索,她以这组数中各个基础数作 为正方形的边长构造正方形,再拼成如下图 所示的长方形来研究。 序 号 1 2 3 4 图 形 ? 算 式 12+12 12+12+2212+12+22+32 ? (1) 根据前面的规律,画出序号4的图形, 并写出算式。 (2) 观察上面的图形和算式,把下面的算式 补充完整。 12+12=1×2 12+12+22=2×3 12+12+22+32=3×5 12+12+22+32+52=( ) 12+12+22+32+52+82+132=( ) (3) 按规律继续拼长方形,有一个长方形的 面积是1870,请写出它表示的算式。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 回顾整理——总复习 答案讲解 第3课时 解决问题的一般步骤和方法(1) 1. 数学课上,张明在方格图上画了一个长 10厘米、宽6厘米的长方形,再把这个长方 形的长和宽分别增加1 2 。 (1) 他通过计算发现:新长方形的长和宽分 别相当于原来的( ),新长方形面积是原 来长方形面积的( )。于是他提出猜想: 把任意长方形的长和宽分别增加1 2 ,也有同 样的规律。 (2) 请你举例验证这个规律。 (3) 推想:如果把一个长方形的长和宽分别 增加1 3 ,那么新长方形的面积是原来长方形 面积的( )。 2. 安安家的客厅长8米,宽4米,用边长是 4分米的正方形地砖铺地,铺客厅地面一共 要用多少块这样的地砖? (用两种方法解答) 3. 杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车,车 轮的外直径是45厘米,从钢丝的一端到另 一端,车轮正好滚动30圈。这根悬空的钢 丝至少长多少米? 4. 一共需要准备多少千克的农药? 5. 一个圆形喷水池,半径为6米,在它周围有 一条宽1米的环形小路,要在环形小路上铺 上鹅卵石,每平方米需要0.3吨鹅卵石。一 共需要多少吨鹅卵石? 6. 聪聪读一本书,第