2023年江西省吉安县初中数学学业水平模拟测试

2023年初中学业水平考试模拟卷九年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 如图是一个空心圆柱体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确是（　　） A. B. C. D. 4. 华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（ ） A 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 5. 如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：=______． 8. 关于的一元二次方程有两个不同的实数根，，且，则________． 9. 某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为______． 10. 《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为x升和y升，则依题意可列方程组为__________． 11. 如图，直角坐标系原点为斜边的中点，，点坐标为，且，反比例函数经过点C，则k的值为______． 12. 如图，，点在上，且，是上的点，在上找点，以为边，，，为顶点作正方形，则的长为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，点，A，，在同一直线上，四边形是平行四边形，．求证：． 14. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15. 为了响应国家开展“中小学生课后服务”的政策，某学校在课后服务活动中开设了A. 书法，B. 剪纸，C. 足球，D. 乒乓球，共四门课程供学生选修，每门课程被选到的机会均等． （1）小军选修的课程是篮球这一事件是________.（填序号） ①不可能事件 ②必然事件 ③随机事件 （2）若小军和小彬两位同学各计划选修一门课程，请用列表或画树状图的方法求两人恰好同时选修球类课程的概率． 16. 如图，已知是的外接圆，，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图1上作点D，使为等腰直角三角形； （2）在图2的上作点M，N，使四边形为正方形． 17. 某教育主管部门为了解“双减”政策实施前城区学生作业负担情况，对某学区学生进行随机抽样调查（每位同学必须且只能选择一种），其中在学生对作业负担感受调查项分四种情况进行统计：A．非常重；B．比较重；C．适中；D．比较轻．并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）请根据图中的信息，解答下列问题： 学生对作业负担的感受条形统计图 学生对作业负担的感受扇形统计图人数 （1）本次调查共选取________名学生； （2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生人，估计有多少名学生作业负担会感到较重以上？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为创建国家卫生城市，我市计划将城市道路两旁的人行道进行改造．经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做，恰好能在规定时间内完成．若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的3倍．若甲、乙两工程队合作3天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需4天完成． （1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？ （2）已知甲工程队做一天需付工资3万元，乙工程队做一天需付工资0.8万元．应该怎样安排才能在规定的时间完成这项工程，并使工程花费最少？最少是多少元？ 19. 如图1是一座拱桥，图2是其侧面示意图，斜道的坡度，斜道的坡度，测得湖宽米，米，米，已知弧所在圆的圆心在上．（备注：坡度即坡角的正切值，如的坡度．） （1）分别求拱桥部分C、D到直线的距离； （2）求弧的长（结果保留π）． 20. 如图，为⊙的直径，点是⊙上一点，过点的直线交的延长线于点．作，垂足为点，已知平分． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，，求⊙的半径． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 课本再