押题09 第8、12、16题（Ⅰ） 导数及其综合应用（题型归纳）-冲刺2023年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考全国Ⅰ卷专用）

押题09 第8、12、16题（Ⅰ） 导数及其综合应用（题型归纳） 一、单选题 1．（2023·全国·模拟预测）若实数a，b，，且满足，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．b>c>a 2．（2023·四川·四川省金堂中学校校联考三模）设函数，其中是自然对数的底数.则（    ） A．当时， B．当时，的零点个数为0 C．当时， D．当时，的零点个数为1 3．（2023·天津南开·统考一模）已知函数则下列结论： ① ②恒成立 ③关于的方程有三个不同的实根，则 ④关于的方程的所有根之和为 其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023·陕西商洛·统考二模）已知函数，若存在，使得，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考模拟预测）已知函数，则下列说法中正确的是（    ） ①函数有两个极值点； ②若关于的方程恰有1个解，则； ③函数的图象与直线（）有且仅有一个交点； ④若，且，则无最值. A．①② B．①③④ C．②③ D．①③ 6．（2023·山西太原·统考一模）已知分别为定义在上的函数和的导函数，且，，若是奇函数，则下列结论不正确的是（    ） A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C． D． 7．（2023·浙江台州·统考二模）设函数，则（    ） A．函数有且仅有一个零点 B．对，，函数有且仅有一个零点 C．，恒成立 D．，恒成立 8．（2023·陕西渭南·统考二模）已知函数，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．数列是递增数列 D． 9．（2023·四川·校联考模拟预测）定义在上的函数的导函数为，且，若，，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·四川成都·统考一模）定义：设函数在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为.若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）设集合，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2021·四川宜宾·统考模拟预测）若直线与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论： ①，使；②当时，取得最小值； ③的最小值为2；④． 其中所有正确结论的序号是（    ） A．① B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、多选题 13．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，，则（    ） A．与的定义域不同，与的值域只有1个公共元素 B．在与的公共定义域内，的单调性与的单调性完全相反 C．的极小值点恰好是的极大值点，的极大值点恰好是的极小值点 D．函数既无最小值也无最大值，函数既有最小值也有最大值 14．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）已知函数．以下说法正确的是（    ） A．若在处取得极值，则函数在上单调递增 B．若恒成立，则 C．若仅有两个零点，则 D．若仅有1个零点，则 15．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考模拟预测）已知函数，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（    ） A． B． C．为递减数列 D． 16．（2023·全国·模拟预测）已知，函数的定义域为，且满足当时，，当时，，则下列说法正确的是（    ） A．若存在极值点，则 B．若，，则 C．若方程在区间上恰好有三个解，则 D．若，则 17．（2023·全国·模拟预测）已知函数，是的导数，下列说法正确的是（    ） A．曲线在处的切线方程为 B．在上单调递增，在上单调递减 C．对于任意的总满足 D．直线与在上有一个交点且横坐标取值范围为 18．（2023·湖南邵阳·统考一模）已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A．在上是增函数 B．，不等式恒成立，则正实数的最小值为 C．若有两个零点，则 D．若，且，则的最大值为 19．（2022·湖南·校联考模拟预测）已知函数，则（    ） A．曲线在点处的切线方程为 B．函数的极小值为 C．当时，仅有一个整数解 D．当时，仅有一个整数解 20．（2022·广东茂名·统考二模）已知a>0，圆C：，则（    ） A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切 B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等 C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点 D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线平分 21．（2022·山东日照·校联考二模）已知