2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题 一、单选题 1．下列命题为假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D． 的算术平方根是3 2．如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　） A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（ ，0） D．（0，- ） 3．如图，在菱形 中， ，对角线 ，若过点A作 ，垂足为E，则 的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，D，E分别是 的边AB，AC上的中点，如果 的周长是6，则 的周长是（　　） A．6 B．18 C．12 D．24 5．在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　） A．8或24 B．8 C．24 D．9或24 6．若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　） A．6 B．5 C．7 D．不能确定 7．正方形与等边按如图所示方式叠放，顶点重合，点在边上，直线垂直，与直线和折线分别交于、两点，从点出发，运动至点停止，设移动的距离为，，运动过程中与的函数如图所示，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，AC是□ABCD的对角线，将□ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、CE．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝4，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　） A．6 B．2 C．8 D．2 11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=20°，则∠EFC的度数为（　　） A．100° B．110° C．130° D．135° 12．如图，在四边形 中， ， ， ，点 ， 分别是边 ， 上的动点（含端点，但点 不与点 重合），点 ， 分别是线段 ， 的中点，则线段 长度的最大值为（　　） A．2 B． C．1 D． 二、填空题 13．如图是一幅赵爽弦图，利用此图可以证明勾股定理.现连接BE，发现AB＝BE，若DE＝1，则正方形ABCD的面积为　 　. 14．如图，点E是菱形的边上一点，且，则　 　． 15．如图，在 中， ， ， 的内切圆圆 与边 分别相切于点 、 、 ，则 的度数为　 　 . 16．如图，在Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=　 　. 17．如图，在中，，点D为边上一点，连接.现将沿翻折使得点A落在边的中点E处.若，则　 　. 18．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这是　 　边形． 三、综合题 19．在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B在第一象限，顶点A，C分别在x轴和y轴上，直线l1：x=4与直线l2：y=4相交于点E，以点E为顶点的抛物线K经过点B（6，6）． （1）求抛物线K的解析式． （2）点P是线段OC上一点，点O关于AP的对称点为M， ①若点M落在直线l1或l2上时，将抛物线向下或向上平移多少，使其顶点落在AM上； ②若点M落在抛物线上，请直接写出一个符合题意的点P的坐标． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE. （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CD=6，DE=5，求⊙O的直径. 21．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1. （1）分别写出A，B，C三点的坐标； （2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？ （3）求△ABC的面积． 22．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠