高考模拟测试卷04-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

2023年浙江高考模拟测试卷04 （满分150分，考试用时120分钟） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由对数函数的定义域求得B，再根据并集的定义求得结果. 【解析】由题意可得： 故选：D 2．若复数，则（    ） A． B．复数在复平面上对应的点在第二象限 C．复数的实部与虚部之积为 D． 【答案】C 【分析】先根据复数的除法算出，然后根据复数的定义和性质逐一判断每个选项 【解析】复数， ，故A错误； 复数在复平面上对应的点坐标为，在第三象限，故B错误； 复数的实部与虚部之积为，故C正确； ，故D错误． 故选：C 3．已知向量，，若，则（    ） A．3 B．6 C． D． 【答案】B 【分析】由向量平行的坐标表示列方程求，由二倍角公式和同角关系化简，求其值. 【解析】，， ， 则. 故选：B. 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ） A．48 B．34 C．24 D．12 【答案】B 【分析】根据三视图还原立体图形可知几何体由长方体切去一个三棱台所得，则用长方体的体积减去三棱台的体积即得所求 【解析】图示几何体由长方体切去一个三棱台所得， 三棱台上底，下底， 所以 故选择：B 5．甲、乙、丙3人去食堂用餐，每个人从这5种菜中任意选用2种，则菜有2人选用、菜有1人选用的情形共有（    ） A．54 B．81 C．135 D．162 【答案】C 【分析】先选出选择菜的两人，再分两人中有1人选用了B菜和都没有选择B菜两种情况讨论求解即可. 【解析】菜有2人选用有种，比如甲、乙选用了菜， ①甲、乙之中有1人选用了B菜，有种，比如甲用了B菜，则乙从中任意选用1种，有种，丙从C，D，E中任意选用2种，有种，故共有 ②丙选用了B菜，丙再从中任意选用1种，有种，甲、乙再从中各任 意选用1种，有种，故共有 由①②可知所有情形是. 故选：C 6．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．若，则函数在上存在零点 B．若，则将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称 C．若函数在上取到最大值，则的最小值为 D．若函数在上存在两个最值，则的取值范围是 【答案】C 【分析】对于选项A，当时，，由正弦函数的性质可判断；对于选项B，由图象的平移得是偶函数，根据偶函数的性质可判断；对于选项C，由已知得，求解即可判断；对于选项D，要使函数在上存在两个最值，则，求解即可判断. 【解析】解：对于选项A，， 当时，，所以函数在上不存在零点，所以选项A错误； 对于选项B，将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数为是偶函数，其图象关于y轴对称，所以选项B错误； 对于选项C，因为函数在上取到最大值，所以， 即有，化简得 因为，所以当时，的最小值为，所以选项C正确； 对于选项D，当时，， 要使函数在上存在两个最值，则，解得，所以选项D不正确. 故选：C. 7．已知，，且，则下列结论正确的个数是（    ） ①的最小值是4；                    ②恒成立； ③恒成立；               ④的最大值是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】①利用基本不等式求解判断；②令，得到，用导数法判断；③利用基本不等式结合对数运算求解判断；④由，令，用导数法求解判断. 【解析】①,当且仅当，即，即等号成立，而，故错误； ②令，因为，，且，所以，，则，所以在上递减，则，即，故正确； ③因为，，且，所以，当且仅当时，等号成立，则，故正确； ④因为， 令，则， 令，解得 当时，，当时，， 所以当时，取得最大值，故正确． 故选：C 8．在四棱锥中，．记三棱锥的体积分别为，四棱锥的体积分别为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由得即可判断A，B选项；设三棱锥的体积分别为，同理得，则即可判断C，D选项. 【解析】 由题意知：，设到平面的距离分别为，易得， 则，， 则，即，则A，B错误； 设三棱锥的体积分别为，设到平面的距离分别为，易得， 则，， 则，即，又，即， 又，则C正确，D错误. 故选：C. 二、多选题 9．下列结论中，正确的有（    ） A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5 B．若随机变量，则 C．已知经验回归方程为，且，则 D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 【答案】BC 【分析】第60百分位数为第五位数据6，所以选项A错误：，所以选项B正确；，所以选项C正确；此推断犯错误的概率大于0.001，所以选项D错误. 【解析】解：数据4，1，6，2，9，5，8整理为1，2，4，5，6，8，9，，则数据4，1