2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题 一、单选题 1．如图，在正五边形中，连接，以点A为圆心，为半径画弧交于点F，连接，则的度数是(　　) A． B． C． D． 2．下列说法中： 1）圆心角相等，所对的弦相等 2）过圆心的线段是直径 3）长度相等的弧是等弧 4）弧是半圆 5）三点确定一个圆 6）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 7）弦的垂直平分线必经过圆心 正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　） A． B． C． D． 4．如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，扇形DOE的半径为3，边长为 的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE， 上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（　　） A． B． C． D． 6．圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（　　） A．10cm B．5cm C．20cm D．15cm 7．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．2 cm B． cm C． cm D．1cm 8．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（　　） A． B． C． D． 9．一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa 和 Sb，则有（　　） A．Sa = Sb B．Sa < Sb C．Sa > Sb D．不确定 10．P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则△PDE的周长是（　　） A．4 B．8 C．12 D．不能确定 11．如图，AB是 O的直径，DB、DE分别切 O于点B、C，若∠ACE=20°，则∠D的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 12．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（　　） A．70° B．50° C．40° D．35° 二、填空题 13．如图，在的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．、A、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于　 　．（结果保留根号及）． 14．一个高为8cm的圆柱，如果它的高增加3cm，那么它的表面积就增加18.84cm2，原圆柱的体积是（　 　）. 15．半径为6cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为　 　． 16．一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为　 　cm2. 17．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①GP=GD；②∠BAD=∠ABC；③点P是△ACQ的外心；④ ．其中正确的是　 　(填序号) 18．如图，AB，CD为⊙O的直径，AB∥ED，则AC，AE的数量关系是AC　 　 （填“＜”、“＞”或“=”）AE． 三、综合题 19．如图，点B、C、D都在半径为4的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求弦BD的长． 20．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D． （1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由; （2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长; （3）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数． 21．已知二次函数y＝x2+（2m﹣2）x+m2﹣2m﹣3（m是常数）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）． （1）如果二次函数的图象经过原点． ①求m的值； ②若m＜0，点C是一次函数y＝﹣x+b（b＞0）图象上的一点，且∠ACB＝90°，求b的取值范围； （2）当﹣3≤x≤2时，函数的最大值为5，求m的值． 22．将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段OD，连接CD． （1）如图，连接BD，则∠BDC=　 　（度）； （2）将线段OB放在平面直角坐标系