重庆市梁平区梁山集团2022-2023学年八年级下期中数学试题

梁平区梁山集团八下数学期中试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．二次根式有意义的条件是（　　） A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 4．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+ 5. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（     ）A． 2cm      B．3cm     C．  4cm     D．5cm 6．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　） A．30° B．45° C．60° D．55° 8．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）． A． 1 B．2 C．3 D．5 9．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（　　） A．8 B．10 C．20 D．32 10．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.计算: = ；= . 12．已知，则x2＋x＋1＝________． 13.当 时，二次根式取最小值，其最小值 14．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为　 　． 15．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是 17．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC=，则BE的长为　　． 18、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，F在BC边上，且∠EAF＝45°，连接EF,则BF的长为_______。 三、解答题（本大题8个小题，共78分19－22题8分，23题12分，24题10分，25、26题12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 19．计算： (1) (2) 20.先化简，再求值：，其中． 21．如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：DF=BE． 22. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝4，CD＝4，AD＝6，求四边形ABCD的面积． 23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF. (1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 24．如图，在矩形ABCD中，E、F分别