【中学教材全解】2015届九年级数学下（冀教版） 期末检测题

期末检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.若抛物线经过点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是（　　）

A.x=5    B.x=3    C.x=4    D.x=-l

2.一个物体的主视图如图所示，则它的俯视图可能是（　　）

[来源:学.科.网]

3.如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=，AC=，BC=6，则⊙O的半径是（   ）[来源:Zxxk.Com]

A.３   B.４   C.    D.

4.关于的二次函数，下列说法正确的是（　　）

A.图像的开口向上  

B.图像的顶点坐标是（-1，2）

C.当时，随的增大而减小

D.图像与轴的交点坐标为（0，2）

5.某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（　　）

A.150    B.200    C.350     D.400

 

 

 

 

 

 

6.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（　　）

A.6        B.8        C.12         D.24

7.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，见下表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A.130     B.135    C.6.5   D.260

8.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可

以堵住方形空洞的是（   ）

 

 

 

 

9.（2014•呼和浩特中考）下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（   ）

A.60π    B.70π    C.90π                              D.160π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（　　）

A.3   B.    C.    D.4

11.如图，AB为圆O的弦，点C在圆上，点D在AB上，且CA=CD，过点C作圆O的切线交BA的延长线于P，已知PA=2，BD=8，则AC为（　　）

A.2    B.3    C.4    D.5

12.如图，在矩形ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，动点M自点A出发沿A→B的方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2 cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为（秒），△AMN的面积为y（cm 2），则下列图像中能反映与之间的函数关系的是（　　）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：），计算出这个立体图形的表面积是           .

14.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．

15.抛物线=与直线=1，=2，=1，=2组成的正方形有公共点，则的取值范围是       .

16.把抛物线向下平移2个单位，得到的抛物线与轴的交点坐标为        . 

17.一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．

18.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________.

 

19.如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为_________.

20.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为________.

三、解答题（共60分）

21.(8分)已知：如图，是⊙的弦，∠，是优弧上的一点，，交延长线于点，连接

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，∠，求⊙的半径

 

 

 

 

 

 

 

22.(8分)如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．

23.(8分)如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

24.(8分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率；

（2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？

25.(8分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率．

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．

26.(10分)如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为轴建立直角坐标系．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，这个“支撑架”总长的最大值是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.(10分)如图所示，抛物线经过原点O，与轴交于另一点N，直线与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，3）、C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的解析式.
（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点P（，），求△PON面积的最大值.
（3）若动点P保持（2）中的运动路线，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△POD         面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．