2023年上海市嘉定区中考二模数学试卷

2023年上海市嘉定区中考二模数学试卷及解析 (时间100分钟，满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题，共25题; 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题: (本大题共6题， 每题4分,满分24分) . [下列各题的四个选项中，有且只有一-个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列根式中，与互为同类二次根式的是(▲) . (A) (B) (C) (D) 2.下列关于x的方程一定有实数解的是(▲) . (A) x2+1=0; (B) x2-x+1=0; (C) x2-bx+1=0 (b为常数) ; (D) x2-bx-1=0 (b为常数) . 3.某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示: 进球次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0 该投篮进球次数的中位数是(▲) . (A) 2; (B) 3; (C) 4; (D) 5. 4.从1, 2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是(▲) A. B. C. D. 5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(▲) . (A)等边三角形 (B)等腰梯形 (C)矩形 (D)正五边形 6.如图1,已知点D. E分别在△ABC的边AB、AC上， DE// BC, AD:DB=1:3,那么S△DEC:S△DBC等于(▲) A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：4 二、填空题:(本大题共12题，每题4分满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7. 计算: x4÷x2= ▲ . 8.如果分式有意义，那么实数x的取值范围是 ▲ . 9.已知1纳米 =0.000000001米,那么2.5纳米用科学记数法表示为 ▲ 米. 10.如果方程-x=1,那么x=_▲_. 11.如果反比例函数y=的图像经过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为 ▲ . 12.如果函数y= x2 +k的图像向左平移2个单位后经过原点，那么k= ▲ . 13.某区有1200名学生参加了“垃圾分类"知识竞赛，为了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本，绘制成频率分布直方图(如图2) .请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~ 99.5分的学生有 ▲ 名. 14. 如果一个正多边形的中心角是36°,那么这个正多边形的边数是 ▲ . 15.如图3，在△ABC中，点D是AC边上一点，且AD:DC=2:1.设=, = , 那么 = ▲ .(用、 表示) 16.如图4,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13, sinA=，以点C为圆心，R为半径作圆，使A、B两点一点在圆内，一点在圆外，那么R的取值范围是 ▲ . 17.新定义:函数图像上任意一点P(x，y)，y-x称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”.一次函数y=2x+3( -2≤x≤1)的“特征值”是 ▲ . 18.如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=4,BC=2，点D、E分别是边BC、BA的中点，联结DE.将△BDE绕点B顺时针方向旋转，点D、E的对应点分别是点D1、E1.如果点E1落在线段AC上，那么线段CD1= ▲ . 三、解答题: (本大题共7题，满分78分) 19. (本题满分10分) 计算： 20. (本题满分10分) 解方程： 21.(本题满分10分，其中第(1)小题5分第(2)小题5分) 如图6，在△ABC中，AC= AB, sinA=，圆O经过A、B两点，圆心O在线段AC上，点C在圆O内，且OC=3. （1）求圆O的半径长； （2）求BC的长. 22. (本题满分 10分，其中第(1)小题3分，第(2)小题7分) A、B两城间的铁路路程为1800千米.为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提 速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米. (1)如果列车提速前速度是每小时80千米，提速后从A城到B城的行驶时间减少t小时，求 t的值; (2)如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，又这条铁路规定:列车安全行驶速度 不超过每小时140千米.问列车提速后速度是否符合规定?请说明理由. 23. (本题满分 12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分) 如图7，已知CE、CF分别是∠ACB和它的邻补角∠ACD