2022-2023学年浙教版七年级数学下册期中 测试卷

浙教版七年级数学下册期中 测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．130° B．80° C．110° D．70° 2．（4分）2023 年第十九届亚运动会在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到的图形是(　　) A． B． C． D． 3．（4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（　　）． A． B． C． D． 5．（4分）下列运算正确的是(　　) A．a4+a4=a8 B．(a3)4=a7 C．(-x3y2)2=x6y4 D．-a6÷a2=-a3 6．（4分）纳米是非常小的长度单位，1纳米米，新型冠状病毒直径约为78纳米，用科学记数法表示该病毒的长度，下列结果正确的是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 7．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC(∠BAC=30°)，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=35°，则∠2的度数是(　　) A．25° B．30° C．35° D．45 8．（4分）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物， 人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱：每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 9．（4分）如果，那么代数式的值为（　　） A．14 B．10 C．7 D．6 10．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）计算：　 　. 12．（5分）如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°． 13．（5分）如果是方程组的解，则　 　. 14．（5分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边上一点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠AMB=35°，∠1=40°，则∠MCB的度数为　 　° 三、计算题(共2题；共16分) 15．（8分）（1）（4分）计算： （2）（4分）用简便方法计算： 16．（8分）解答题 （1）（4分） （2）（4分） （运用乘法公式） 四、解答题(共3题；共26分) 17．（8分）先化简，再求值：，其中，. 18．（8分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q． 求证：∠1＝∠2． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（ ）， ∴AB∥ED（ ）． ∴∠ABC＝∠BCD（ ）． 又∵∠P＝∠Q（已知）， ∴PB∥ ． ∴∠PBC＝ ． 又∵∠1＝∠ABC﹣ ，∠2＝∠BCD﹣ ， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 19．（10分）【方法体验】已知方程组求4037x＋y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组则3x＋y－z＝　 　． 【探究升级】已知方程组求－2x＋y＋4z的值．小明凑出 “－2x＋y＋4z＝2•（x＋2y＋3z）＋（－1）•（4x＋3y＋2z）＝20－15＝5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设－2x＋y＋4z＝m•（x＋2y＋3z）＋n•（4x＋3y＋2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数! 根据丁老师的提示，填空： 2x＋5y＋8z＝　 　（x＋2y＋3z）＋　 　（4x＋3y＋2z） 【巩固运用】已知2a－b＋kc＝4，且a＋3b＋2c＝－2，当k为　 　时，8a＋3b－2c为定值，此定值是　 　．（直接写出结果） 五、综合题(共4题；共48分) 20．（10分）已知， （1）（5分）求和的值； （2）（5分）求的值. 21．（12分）如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证： （1）（6分）BD∥CE； （2）（6分）∠A＝∠F． 22．（12分）已知关于，的方程组. （1）（