2023年九年级中考专题复习（培优篇）：一次函数

2023年九年级中考专题复习（培优篇）：一次函数 一、单选题 1．对于一次函数，下列说法错误的是（    ） A．随的增大而减小 B．图象与轴交点为 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过点 2．在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位长度后过点，则b的值为（    ） A．3 B． C．5 D．7 3．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（    ） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知一次函数（k，b为常数，且，y随着x的增大而减小，且，则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图像是（        ） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象经过点，且，则该一次函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 7．如图，等边的顶点在轴上，顶点、在轴上，直线 经过点、，则等边的面积是(　　) A．4 B．2 C． D． 8．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．下图中，能表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的大致图象的是（　　） A． B． C． D． 10．已知一次函数（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程的解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 二、填空题 11．若点，在一次函数的图象上，则m______n（填“”、“”或“”）． 12．已知一次函数的图像经过点，则___________． 13．已知关于x，y的方程组的解是，则直线与的交点坐标为______． 14．如图，该图像是一个正比例函数的图像，把该图像向右平移两个单位长度，得到的函数图像的解析式为___． 三、解答题 15．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与y轴交于点C． (1)求一次函数和反比例函数表达式： (2)请直接写出关于x的不等式的解集：__________． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求出，的值； (2)若为正轴上的一动点，当的面积为时，求的值． 17．某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润W（元）的四组对应值如表，此外，该网店每日的固定成本折算下来共1000元． 售价x（元/件） 130 140 150 160 日销售量y（件） 140 120 100 80 日销售纯利润W（元） 400 1400 2000 2200 【注】日销售纯利润=日销售量×（售价―进价）一每日固定成本 (1)求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）﹔ (2)求当售价是多少时，日销售纯利润最大? 18．如图，矩形的顶点A、C分别在y、x轴的正半轴上，点B的坐标为，一次函数的图像与边、分别交于点D、E，并且满足，点P是线段上的一个动点． (1)求一次函数的表达式； (2)连结，若把四边形面积分成两部分，求点P的坐标； (3)设点Q是x轴上方平面内的一点，以O，D，P，Q为顶点的四边形为菱形时，直接写出点Q的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $