专题6.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（苏教版2019选择性必修第二册）

专题6.3 空间向量及其运算的坐标表示 【考点1：空间直角坐标系】 1 【考点2：空间向量运算的坐标表示】 2 【考点3：空间向量垂直的坐标表示】 4 【考点4：空间向量平行（共线）的坐标表示】 6 【考点5：空间向量长度的坐标表示】 8 【考点6：空间向量夹角的坐标表示】 11 【考点1：空间直角坐标系】 【知识点：空间直角坐标系】 1．（2021秋•房山区期末）设A（3，2，1），B（1，0，5），则AB的中点M的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣2，4） B．（﹣1，﹣1，2） C．（2，1，3） D．（4，2，6） 2．（2021秋•潍坊月考）在空间直角坐标系O﹣xyz中，点A（1，2，4）关于xOy平面的对称点B的坐标为（　　） A．（1，﹣2，4） B．（﹣1，2，4） C．（1，2，﹣4） D．（﹣1，﹣2，4） 3．（2019春•和平区期末）已知M为z轴上一点，且点M到点A（﹣1，0，1）与点（1，﹣3，2）的距离相等，则点M的坐标为（　　） A．（3，0，0） B．（0，﹣2，0） C．（0，0，6） D．（0，0，﹣3） 【考点2：空间向量运算的坐标表示】 【知识点：空间向量运算的坐标表示】 设，. 向量表示 坐标表示 数量积 a1b1＋a2b2＋a3b3 1．（2022春•江苏月考）已知点A（3，﹣1，0），若向量，则点B的坐标是（　　） A．（1，﹣6，3） B．（5，4，﹣3） C．（﹣1，6，﹣3） D．（2，5，﹣3） 2．（2021秋•河池期末）已知（1，2，3），（0，﹣1，4），则23等于（　　） A．（﹣4，6，14） B．（﹣4，0，6） C．（﹣4，3，6） D．（2，1，18） 3．（2021秋•包河区校级期中）已知，，是空间直角坐标系O﹣xyz中x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量，且，，则点B的坐标为（　　） A．（1，﹣1，1） B．（4，1，1） C．（1，4，2） D．（4，1，2） 4．（2021秋•乌兰察布月考）已知向量（2，3，﹣4），（﹣4，﹣3，﹣2），2，则（　　） A．（0，3，﹣6） B．（0，6，﹣20） C．（0，6，﹣6） D．（6，6，﹣6） 5．（2022春•浦东新区校级期末）已知点A（1，﹣2，0），向量且，则点B的坐标为 　　． 6．（2021秋•虹口区校级期末）在空间直角坐标系中，已知A（﹣1，2，﹣3），B（2，﹣4，6），若，则C点坐标为 　　． 【考点3：空间向量垂直的坐标表示】 【知识点：空间向量垂直的坐标表示】 设，. 向量表示 坐标表示 垂直 ＝0(≠0，≠0) a1b1＋a2b2＋a3b3＝0 1．（2021秋•迎江区校级月考）已知向量，，若⊥，则实数λ的值为（　　） A．1 B．1或﹣2 C．﹣2 D．2 （多选）2．（2020秋•海珠区期末）已知直线l1、l2的方向向量分别是（2，4，x），（2，y，2），若||＝6且l1⊥l2，则x+y的值可以是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3．设有三点A（1，2，﹣1）、B（0，3，1）、C（4，﹣1，2），求： （1）△ABC的面积S； （2）与向量、同时垂直的单位向量． 【考点4：空间向量平行（共线）的坐标表示】 【知识点：空间向量平行（共线）的坐标表示】 设，. 向量表示 坐标表示 共线 ，， 1．（2021秋•昌平区校级期中）已知点M（1，2，3），N（2，3，4），P（﹣1，2，3），若3，则Q的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2，﹣5） B．（3，4，1） C．（﹣4，﹣1，0） D．（2，5，6） 2．（2021秋•安康期末）已知A（2，1，3），B（1，3，1），C（4，y，z），若∥，则y﹣2z＝（　　） A．﹣20 B．﹣17 C．11 D．4 3．（2021秋•屯溪区校级期中）已知向量（1，1，0），（﹣1，0，2），且k与2互相平行，则k＝（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 4．（2021秋•金东区校级期中）已知，，D（x，y，0），且，则x，y的值分别为（　　） A．3，1 B．4， C．3，﹣1 D．1，1 【考点5：空间向量长度的坐标表示】 【知识点：空间向量长度的坐标表示】 设，. 向量表示 坐标表示 模 1．（2022春•宁德期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中，点A（3，4，5）在坐标平面Oxy，Oxz内的射影分别为点B，C，则（　　） A．5 B． C． D． 2．（2021秋•临沂期末）若（﹣1，2，3），（1，﹣1，﹣5），则（　　） A． B． C．5 D．10 3．（2021秋•定远县校级期中）若点A（2，3，2）关于Ozx平面的对称点为A′，点B（﹣2，