2023年上海市静安区九年级数学二模试题

静安区学科质量监测 九年级数学试卷 (满分150分，用卷时间100分钟) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题： 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上 答题一律无效： 3.除第一、二大题外，其余各题无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证 明或计算的主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上。】 1.计算-x)子的正确结果是 (A)一x5: (B)-x: (C)x5: (D)x5. 2.下列无理数中，在-2与0之间的数是 (A)-1-2: (B)1-√2： (C)-1+2: (D)1+2. 3.下列关于9的算术平方根的说法正确的是 (A)9的算术平方根是3与一3： (B)9的算术平方根是一3： (C)9的算术平方根是3： (D)9的算术平方根不存在， 4.甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数 的平均数分别记作和既，方差分别记作S,和S,那么下列描述能说明甲运动员成 绩较好且更稳定的是 (A)>元且S2<S22; (B)m>元且S2甲>S2z: (C)<元且S2<S2z; (D)弹<元且S2>S2z· 九年级数学试卷第1页共8页 5.某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元， 如果纯燃油行驶，则燃油费为75元.已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.6元.如果设每行驶1千米纯用电的费用为x元，那么下列方程正确的是 (A)75=25 (B) 75=25 x-0.6x xx-0.6 (c)75=25 (D) 7525 xx+0.6 x+0.6x 6.下面是“作∠AOB的平分线”的尺规作图过程： ①在OA、OB上分别截取OD、OE,使OD=OE: ②分别以点D、E为圆心，以大于DB的同一长 D 度为半径作孤，两孤交于∠AOB内的一点C: 6 ③作射线OC. 第6题图 OC就是所求作的角的平分线. 该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是 (A)三边对应相等的两个三角形全等； (B)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等： (C)两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等； (D)两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 的倒数是▲一 5 8.计算：(a-b)2+2b2=▲_· 9.已知f()=x',那么f(5)=▲ 10.方程√2x-1=x的解是▲ 11.如果关于x的一元二次方程x2-3x+c=0有两个不相等的实数根，那么c的取值范围 为▲一 九年级数学试卷第2页共8页 12.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题：“一百馒头 一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100 个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个.那 么大和尚有▲人 13.毕业典礼上，李明、王红、张立3位同学合影留念，3人随机站成一排，那么王红恰 好站在中间的概率是▲· 14.已知半径分别是2和6的两圆的圆心距为6，那么这两个圆有▲_个公共点. 15.如图，已知四边形ABCD中，点P、Q、R分别是对角线AC、 BD和边CD的中点、如果设AD=a,BC=b,那么向量 P回=▲（用向量a、b表示）· 第15题图 16.某旅游风景区为满足不同游客的需求，推出了100、150、200 10%/ 7100元 (单位：元)三种价格的套票.景区统计了这三种套票一年 30% 150元 60% 的销售情况，并将销售量数据绘制成扇形统计图（如图所 200元 示)，那么这一年销售的套票的平均价格是▲元 第16题图 17.如图，在△ABC中，AB=AC,将△ABC绕着点B旋转后，点 C落在AC边上的点E处，点A落在点D处，DE与AB相交 于点F,如果BE=BF,那么∠DBC的大小是▲ 第17题图 18.在平面直角坐标系xOy中，我们定义点A(x,y)的“关 联点”为B(x+y,x-y),如果已知点A在直线y=x+3 上，点B在⊙0的内部，⊙0的半径长为3√2（如图所示）， 那么点A的横坐标x的取值范围是▲ 第18题图 九年级数学试卷第3页共8页 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 化简求值：-4x+4+(2x-2-D,其中x=8. x2-x 20. (本题满分10分) 己知反比例函数y=的图像经过点(-1,4). (1)求k的值： (2)完成下面的解答过程， x+3>1,① 解不等式组 k1. ② 解：解不等式①，得▲ 在方格中画出反比例函数y=的大致图