精品解析：2023年浙江省宁波市江北区中考一模数学试题

2022学年第二学期九年级学业质量检测（数学试题） 试题卷Ⅰ 一、选择题 1. 在，0，，2这四个数中，最小数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “宁波地铁”发文称，2023年2月13日至6月30日，每天晚上8点后及法定节假日全天，宁波地铁1—5号线全线网皆可免费乘车，免费时段无需购票、刷卡、扫码，可直接进站乘车．2月17日，宁波地铁限时段免费后的首个周五，地铁客流量达到约万人次．数万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 能说明命题“对于任意实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 6. 某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 销售量（双） 6 18 33 12 2 1 根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 7. 如图，在中，，．以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点M，交于点N．接着分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点H．作射线，交于点D．再以点D为圆心，长为半径作圆弧，交于点E，连接．则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲钱比乙；若甲给乙10元，则两人的钱一样多．不妨设甲原有钱元，乙原有钱元，则可列方程组为（ ） A B. C. D. 9. 如图是由4个全等的大正方形和5个全等的小正方形组成的图形．若要求线段的长度，只需要知道顶点与正方形某个顶点之间的距离即可，这个点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 已知抛物线经过，，三点，．当时，二次函数的最大值与最小值的差为16，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 试题卷Ⅱ 二、填空题 11. 化简：=_____． 12. 因式分解：＝_____． 13. 如图，小江，小北周末都在荪湖公园踏春．小江在三岔路口处，随意选择一条路准备出园，小江与在其中一条路上的景点处游玩的小北邂逅的概率是______． 14. 如图，在中，分别以，为斜边在同侧作两个等腰直角与，若点是的重心，则______． 15. 如图1，在中，，动点，从点同时出发，分别沿和的方向都以每秒1个单位长度的速度运动，到达点后停止运动．设运动时间为，的面积为，与的大致函数关系如图2所示．则当时，的值为______． 16. 如图，菱形的顶点与对角线交点都在反比例函数的图像上，对角线交轴于点，，且的面积为15，则______；延长交轴于点，则点的坐标为______． 三、解答题 17. （1）计算：． （2）解不等式组：． 18. 如图，下列3×4网格图均由12个相同的小正方形组成，每个网格图中有2个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个涂上阴影： （1）使得4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）使得4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形． 请将以上两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形即可． 19. 今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图． （1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图． （2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”女生人数． （3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？ 20. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的函数表达式； （2）根据图像直接写出满足当时，的取值范围． 21. 桑梯——登以採桑，它是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知米，米，设，为保证安全，的调整范围是． （1）当时，若人站