福建省龙岩市第二中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022-2023学年龙岩二中八年级下册半期质量检测数学试卷 一.选择题（共10小题） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√0.3 得 c.√30 D.√300 2.若代数式Vx有意义，则实数x的取值范围是() x-2 A.x>0 B.x≥0 C,x>0且x≠2 D,x≥0且x≠2 3.下列式子中，与√2为同类二次根式的是（) A.√3 B.V8 6.√12 4.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是() A.a=5,b=13,c=12 B.a=11,b=12,c=15 C.a:b:c=3:4:5 D.a=b=1,c=V2 5,如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是() B A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 6.如图，数轴上点M所表示的数为m,则m的值是() M 2023主 A.√5-2 B.V5-1 c.V5+1 D.1-V5 7.顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为10和24 的菱形，它的中点四边形的对角线长为() A.13 B.15 C.17 D.19 第1页，共6页 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若∠BMD=60°，AC=2W3,则菱形 ABCD的周长为() D A.4 B.4W3 C.6 D.8 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,∠ABC的平分线与∠BCD 的平分线交于点E,若点E恰好在边AD上，则BE2+CE的值为 () A.18 B.16 C.14 D.12 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E 在BC的延长线上，连接DE,点F是DE的中点，连接OF交 CD于点G,连接CF,若CE=4,OF=6.则点D到CF的距离 为() A.53 B.8W3 4 5 c.45 D.8W5 5 5 二.填空题（共6小题） 12.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若BC=6Cm, 则线段DE= cm. 13.如图，在口ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数为 D 14.在△ABC中，AB=5,BC=a,AC=b,如果a,b满足(a+5)(a-5)-b2=0,那么△ABC 的形状是 第2页，共6页 15.如图，在矩形4BCD中，AB=6,BC=10,以点B为圆1 D 心、BC的长为半径画弧交AD于点E,再分别以点C,E 为圆心、大于上CE的长为半径画弧，两弧交于点F,作 G 射线BF交CD于点G,则CG的长为 16.如图，四边形纸片ABCD中，点E,F分别在边CD, 0 BC上，将纸片沿直线EF折叠，点C恰好落在点A处： 再将△ABF,△ADE分别沿AF,AE折叠，点B,D均 落在EF上的点G处. (1)∠EAF的大小为 (2)若四边形AECF是菱形，点G为EF中点且四边形 纸片ABCD的面积是3V3,则AB=一 三.解答题（共9小题） 17.计算： (1)√8+2W3-W27√2)： (2)V2(W12√3)W48÷√3. 18.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线BD上，AE,CF分别平分∠BAD和 ∠DCB,证明：BE=DF D E 19.先化简，再求值：(11)÷2a,其中a=2-1. a-1a+1a2-1 第3页，共6页 20.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠A=30° (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法，保 留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接BF,求∠DBF的度数. D C B 21.如图，在四边形ABCD中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°· (1)求证：CD⊥AD: (2)求四边形ABCD的面积， B 22.如图，在ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF, (1)求证：ABCD是菱形； (2)若AB=5,AC=6,求PABCD的面积. D 第4页，共6页 23.在解决问题“已知a=1一求22-4a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： √2-1 1 √2+1 :aV2W2-i)W2+ 、=V2+1, ∴a-1=V2, .(a-1)2=2,2-2a+1=2. .a2-2a=1. ∴22-4a=2,2a2-4+1=3. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：。2 V7 (2)若a=1 ,求32-18a-1的值. 3+2V2 24.如图1，已知AD∥BC,AB∥CD,∠B=∠C. (1)求证：四边形ABCD为矩形： (2)M为AD的中点，在AB上取一点N,使∠BWC=2∠DCM.(看你可怜，提示一下吧： 延长CM