B卷·第三章 空间向量与立体几何-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修 第一册 单元双练双侧AB卷（北师大版2019）

B卷综合能力提升 &在正方体A以A,B,GD中，BB与平面AD,属成角的余盆值为 人号 我 c n 第三章空间向量与立体几何 二多项选择驱《本题共4小题，每小题9分，共分.在每小题给出的选溪中，有多项特合 (时间：120分钟分信：150分) 题日要求.全部选对的得5分，有选情的得分，部分选对的得2分) 9。下列各推向量中，是平行向量的是 一，单项进择题（本是共8小题，每小题5分，其40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 划 项是符合题日要求的) Aam12.-2).bm4-2,-4,40 且.e=《1,0,01,d(-3,0,0 1,空间中，与到量日=3，，4)民方向的单2向层，为 Ct=(2,3,01:fm(0.0.0) Dxm(-2,3,3)k=(16,-24.40) A.(1.0.02 B.(1,0.0)遽(-1.0.0) 1.如图所示，在四棱镭S-ACD中，靠面A拟D是边长为1的正方形，S到A, c(层o n(信0专)减(-音-】 B,C,D的距离都等于二，格出以下结吃，其中正确的情论有 A.SA+SB+SC-SD-0 2:已知A(1,2,一1关于平面Oy的对称点为B,面B关于r轴的对称友为C,集风等于() 我s+ssC-sD-0 A0,1.2) 且.(0，-4，=2) C.(0,4,01 D(2,0,-2) c.sA-sB+sC-sD-0 3.已知向量a=《1,1,0,0一（一1,0，一23，且烟+与2a一春当制垂直，则实数的值是〔 D.SA.SB-SC.30 AI 民司 c n 山.有下列四个金思，其中不正确的合题有 4如图，在四童体ABCD中，已如Ai-,A心-a,A-e,正-范测 L已知A,B,C,D毫空间狂意四底，则A正++Ci+Di-0 长 DE- 我若两个非零利量ABCD清足A店+CD-,别4B/C方 C分期表示空可向量的有年线段新在的直没是异面直线，媒这再个向慧不是共图向量 世 D,对于整间的任喜一点O和不共线的三点A,B.C,若P-rO可十y活+x(,y,∈. Aa++好 图P,A,B.C国点共国 2.已知ADA,BCD为正方体，建立如图所示的室间直角坐标系，期下 c。+ 南结论正确的是 n号-b+ ADA半直CB,D B ACBD 制 .若平而，9的法向量分测为n=(2,一，5》：m=(一3,1,4)，则 二ACL平面HD AaH日 H C.,相交但不垂直 D以上均不正确 D.Aj与BC所成的角为0 斤.空画四边形A拟D中，掉条边长及两对角线长都是aE、F分调是AD、AC的中点，则F元，三 三，填空题（本题共4小题.每小题5分，共如分） 等干 [以已知1=，且（的方向利量为2》，半蜜。的法向是为（门，分2，则实数w 械 A音 品 c夏 D. 14.如图，在四面体0W中，@-a,B-b,一e,若D为的中点，E为 7.如阳：在长方体ABCD-A.B,CD中，AB一2D,D-2,DA<1,E为找段AB上的动点，当DE AD的中点，别OE .(用8：0，e表示. 【.且DE⊥C,E时，DE与C,D,保成的角是 t) 15.在三棱柱ACA,B,C中，产重是棱长为1的正三角形，侧校AA:⊥底面 AC,点D在棱HB,上，且BD=1,若AD与平面AA,CC衡成的角为m 用ing的值是 者 [.已矩点P是棱长为1的E方体A风D-A,CD的底面AD上一点，期 P以·的取值范围是 A.120° k150 C.60 D.0 25 26 四。解答题(本题共6小题。共70分解答应写出立字说明，让期过程或演算步骤） 17.1B分)设奔量a-(3.5.-41，a-(2，1，8)，计算2a+3动。3a-2b.a·b以及α与·所成角的余 20.12分>如图(1.在直角梯形ABCD中，AD/BC∠BAD=平AB一BC-1.AD-2，E是Ah 截值。并确定1μ应满足的条件使a+，b与ε箱垂直。 的中点O是AC与BE的交点。将△ABE册BE折起到△A，BE的位置，如图(2)． ____某 Ba) 1证明：CD⊥平面A，OC， 22若平面A_，BE⊥平直BCDE，求平面A_，BC与平面A_1CD交角的余弦值。 8，(12分已知空间直角坐标系中，△ABC的三个面点为A<v233B-2.1.。C1。-1.5)x 1求BC边上的中线AD的长， (2求∠BAC的大小 21.12分在夜锥P-ABCD中PD⊥底直ABCD，底直ABCD为正方形。PD=DC，E.F分别 是AB.PB的中点， D求证xEP⊥CD (2)在平面PAD内是否存在一点G使GF⊥平面PCB。若存在，求出点G坐标：若不存在试 说明理由． 10.12分如图在三棱锥PABC中，AB=AC，D为BC的中点。PO⊥平面 ABC，强是O落在线段AD上已知BC一8.PO=4.AO=3，OD~么