A卷·第三章 空间向量与立体几何-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修 第一册 单元双练双侧AB卷（北师大版2019）

A卷 基础巩固检测 10.已知心是鉴间单位向量有·名一·不一·一文若空闻向减烟离足8一心，十3 (xyeR,一2，螨a·的最大值是 第三章 空间向量与立体几何 【空间向量的基本定理】 11,以下四个命超中正稀的是 【空问直角坐标系】 A用三个向量可表示空网中的任利一个向量 .已知点A(一1,2,5)，B,一4,1)，若点C在x轴上，且离足AC一1C,则点C的m坐标为 B若a,。c以为空可向量的一组基底，周，b,e全不是零有量 中 C△AC为直角三角彩的充夏条件是1店，亡=0 坐 A-2 B.2 c D.- 小，任匀三个不其线的向量都可构成空列的一组格框 12设{，J,)是单使正交甚联，已知向量p在基荒{a,b,下的坐标为8,6,4)，其。=+j,b 2.若点A28一一1十》关于可轴的对将点为A'以.7，一)，则 /+A,e=十，别量B在基成，了，下的坐标是 hA--2t--1--6 BA=2-N=一4-y=-5 A(12,14.10) (10,12,14) C.(14,12,101 D.43,2 CA=2,n-10w-8 D1-2w-10,-7 13.如图，在正方体ACD-AB'CD中，E是平面A'B'CD'的中心，若a- 3.已知点A(u,1,3》,B3,一g,),划AB的最小值为 b=号ie=心花=m+通+，则 A.3 队1 C.3 Da官 1 A.在空同直角坐标系中，点1(1,1，)与点B美于士轴利称，点B与点C关于y平面对称，附 A1-2y-122 C= ( Cx-y-吉- 1 A正 B.2 C.4 D8.5 1.在空同直角坐标系O太y:中，点(2，一1,1)在10小平面上的射影到坐标原点O韵E离为() 14.在四棱锥PAD中，四边形A仪D为平行四边形，AC与D交于点O:点为BD上点： k丽 C,5 1山唇 BG-2GD.PA-a.PB-b.-c用基底年，bc表君向量- 【空间内量与向量运算】 .下列说法中正编的是 A两个有共同起点且相等的量，其终点可能不同 以若非军科量ABD是其线向量，则A,山，C,D四点共阀 二在室可中，任意两个单位向量露相等 D零向景与任拿向量平行 7.在平行大崔体A风DA,B,CB中.向量DA,DC,AC是 丘，给出下列合题 A.有相同园点的阳量默等长向量 C.共面向品 D.不共面向量 ①已知a⊥，a,(十e》十e,k一a=a·r 制 8如图.在平行六面体ACDA,H,CD中，M为AC与BD的突点，若A日= 四A,B,M,N为空同国点，若B,B成，下不构成空何的一赫感，周A,BM,N共南： ,A,D=b.A,人一心，则下列向量中与B,M相等的向量是 ①已知a上，期a,与任何向最不构成空利的一用基底： ①已知{a.春，是空可的一组格依，则基向量a,b可以与向量=a+e构成空同另一准基成， 其中所有正确价思的序号为 【空间内量运算的坐标表示及数用】 装 在平行六面体（底国是平行国边形的四棱柱》ADA,BCD中，AB一AD一4，一1，∠BAD一 1M已知点A的坐标为A(,1,0,若向量AB-(t,4,21,则点B的坐标为 ∠B1A=∠DAA=60,期1C的长为 A7。-1.4) (9.1,4 C,(3,1,1 1(1,-1,1i 17.若a=21,3,b=(1,一2x09,且0∥b,划 A1-1,y-1 春 C-ty-- 1&已知a-2,一1,9》，6=（一4,2，x),e-(1,一，2）.若a十》⊥C-则实数1= A.3 C. D. A.4 队一4 13-6 -21 19.已知M(1.21)-N2.D.P(-12.-3)。若Q-8|MN|且FQ\sqrt{MN}。则Q点的坐标为【用向量方法研究立体几何中的度量关系】 ）28，在如图所示的正方体ABCDA_1B，C|D中E是C，D，的中点则分面直线 A.C2-5，0)B.(-1--1.-5)或C2。5-0)DE与AC所成角的余弦值为 C.(3.1.13=DA341理一3，-2，─55 20.在三棱柱ABA_4B，C，中翻面BEC_2C是边长为2的菱形，∠CBB=60，BC交B|C于点 O.AO⊥图直5H_vCC且△AB，C为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系Oy则点 A1的坐标为 7.若正方体ABCD-A，B，CD的棱长为1.则直线A_C到平面ACD，的距离为 A.1C.= x已知正四棱柱ABCDA，B，CGD中AA，=2AB则CD与平面DN，所成角的正弦值等于 λ。(-1.11)B(-，3，110C(-1.2.3)D.(-z。1\sqrt{5})A÷ 【用向量方法研究立体几何中的位置关系】 z1，已知向量a=(2453Δ=(3+y)分测量直线_f_的方向向量若I∥A_L期 2s。如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC，F所截面