B卷·第一单元 数列的概念、等差数列-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双侧AB卷（人教A版2019）

n。若数列u}满足对任意的w∈N^’且3总存在点∈N^≠使得ux-a。+ω1' |B看综合能力提升则称数列[a，}是“丁数列二则下列数列是“丁数列”的为 A.2w}，__B{w’|C.{x|- 第一单元数列的概念，等差数列 12，已知定义：在数列la，中若△-心一(n≥2xm∈N·ρ为常数)。据称a)为等方差数列。下 (时间10分钟分值10分)列命题正确的π∥ A.着(a2是等方差数列，则[}是等差数列 中～│-，选择题(本题共出小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的_ _，百“能是量数列则”a4∈N小为常数)不可能还是等方差数列 ■[1.不能作为数列2θ2B…的通项公式的是二B.a低是平方差数列；义是等差数列，则该数列为常数列 C.ω，-1+(-1)°D.u，-1-xsxπ 三，填空题(本题共《小题，每小题5分-共20分 。已知数列a，}的通项公式为u_x”z”按现的变化趋势，该数列是_T3。大指数列。米露于死国的就对是世界数史上第一道数列主要用于解释中国传统文 化中的点设相生原理，其前11项依次是02，48.12182432，4050，60则大信数列的第41 A.递增数列B温减数列c，摆动数列D，常数到 3.设5.为等款数列ω，}的貌π项和。若“=1.公差山-2S…二8=35.朋“-1在等差数列ax中a一7，公差为d猴n项和为S，若当且仅当w-8时S，取得最大值，据山 B.6.D.8ⅳ 按4.在单到递增的等差数列a，|中，若ax=1a_x4-÷，期a1-〉5.如图1是第毛属国际数学教育大会(首称1CME一7)的会数图案，会徽的主体图案是由如图3的 B，θⅳC.号连中直角三角形演化而成的，其中2A_x=AtAAA=1，那么OA 如果把图±中的直角三角形继续作下去记0A，OA…，OA…的长度构成数列{a，据此数 圈5.设数列(u，是公差d≤0的等差数列，5，为其用π项和若S-5u+10d则5取最大值时列的看明公式为α。一——— B，6 co 或5，…，D，6或了 ） 幸长。A.s 田[6.已知等差数列[u，)的前π项和为S若S_w一10.S一0，则S- 较据、A.10C.210-D.280 世[[7.设数列w，为等差数列。其前n项和为S，已知α_1+a_x+a_2=g9a_2+u_4+v_a-18.若对征意x∈ 在N°，都有Sx≤S。成立，明业的值为 C.20+=D.19° 8.古看酷毕达哥拉熟学条的“三角形数”是一列点(或围球)在等距的排列下可0.已知数列(u，中…-1.S为数列a的前ⅱ项和。且当n≥z时有立则S… 以形成正三角形的数，如1，3∘，10，15…我国宋元时期数学家宋世杰在 如书|（四元玉鉴3中所记载的”垛积术”，其中的“落一形”雅燥就是每层为“三角形 四。解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤） 如”数”的三角锥的锥球(如图所示，顶上一1个球下一层3个球，再下一爬 17.(10分)已如数列a满足as-3ω-4ax+ 部个球·”-)，着一“落一影”三角能操有10层。期该堆垛总共球的个数为 (1写出该数列的药4项。并归结出数列(a，1的通项公式 (参考公式：Ⅰ^2+2^3+3^2+…+x=6^x[w+1)(2w+1)}(2)证明”，1一4， B.220C器85D.a85 二。选择题(本题共4小时·每小题5分。共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 谢」│要求。全部选对的得5分，有选情的得θ分，部分选对的得2分） 9.已知数列(u，|请是aa一一了千NH数列[a是递增数列。模实数α的可能取 值是 1_2_ 10.已知数列u，为等差数列其旗∥殖和为S…若S-SN且<13)有以下结论。想正 确的结论为 C.ω)为巡增数列I.a_3=0 -s-6- 【8,(2分》已知数列u,的通项公式是a,+w十4， 21.12分)设5.为等袭数列{u,1的截育项和，且4：=15.5=5 1)若一一5，期数列中有多少填是负数￥为匀值到，：，有极小值？并求出最小值： 1求数列{4，}的通项公式： (2》对于N',富有。。-求实数点的取值花围. (2)设数列(6,1的眉#璃和为T.,且T.一S.一10，求数列川611的前“凛和R, 1以.(12分)记5.为等兼数列1.的载年现和.已知5一一4： 感 1)若4，=4，求a,}的通项公式： (2)若a>0,求使得S。的划的取值范周 世 22小2分)甲，乙两人连婆8年对某县农甘养鸡业规复进行到查，提供何个不属的信息阁加图.甲 调春表明：从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第后年平均每个养鸡场率均出产？打只 鸡.乙同查表明：由第1年养鸡场个数0个减少到第6年10个， ”平莉月数万用 ”套场十个的 30 1 12 14