B卷·第一单元 空间向量及其运算、空间向量基本定理-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双侧AB卷（人教A版2019）

B卷综合能力提升 &在棱长为2的正四在体ABCD中.AM满足AM-rAi十rA一(x十y一DAD.点N满足 N-a+(1一a)B,当AM.BN最每时，A·N 第一单元空间向量及其运算、空间向量基本定理 A-言 e-1 n (时间：120分钟分信：150分) 二.多项选择"《本题共4小题，每小题5分，共分，在每小通给出的选项中，有多项持合 题日要求.全部选对的得5分，有选情的得0分，部分进对的得2分】 一，单项进择题（本型共8小题，每小题5分，其40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 .如图，在四棱锥S-4BCD中，属面ABCD是边长为1的正方形，3到A,B,C,D 划 项是料合题目要求的》 的程离都等于2，下列这嗅中，正确的是 1,化黄：PM-PN+MN Ls+5B++5i-0 A.FM BNE C,0 D.MN ks+s苏-s-si-0 2如图，在空间四边形AD中，设E,F分州是，CD的中点，期d+号(D成+心-( Cs-sB+si-sD-。 A.AD 队F C.AE D.EF D.SA.S-C. 以.下列全想中是程金思的为 A已知向量a.期▣，b与任何问星那不宦均成整间的一基国 我若p与a,b其而，烟mm十b C己如a,b,C是空可的一粗恭，若m一a十c,则a,b,m也是空间的一组基底 D.若P,M,A.4四点共重，M币-：MA+,M而 1L已知AD-A:BCD为正方体，国下列说法骑的有 长 A.(AA+AD+A.BP-3(A.B) 的 第2是图 第多够图 以Ac.A-Ai)-0 你 3,如图，室司四边形A(D的条边和对角线长都等于1，点E.F,G分别是AB,AD,D二的中 CA与AD,的克角为0 点期F,B D.在面对角线中与直线A:D所成的角为60的有目第 A马 B片 ng 1以在四面体PABC中，以下说法正确的有 1.四按推0ACD的在直ACD显平行四边形，Oi一，OB-b.C-c,黑Oi- A若市-昌+成.则配-9励 A.a++e 且，a-b十e 收若Q为△AC的重心，喇rG=可i+Pi+FP元 制 C.atb-c Db十c-a 5已知A,B,C三点不共我，)屋平直AC外任章一友，若由0币-O示+府+A元端定的 C.若国面体P-AC各棱长每为2，M,N分别为A,C的中点，期N-1 D.若PA·BC-0,P心，Ai-n,附PB·AC-0 点P与A,B.C三点共图，则实数A等于 三，填空题（本驱共4小题，每小题5分，共如分】 A靠 B号 c- 13.已知空间向量0，b,e一3,2，b-1,m一a+,m“a+h,《@,b》一135，若mLm,期A的值为 6.如在长方体AD4:BC,D中，P是线段D,书上一点.且P 械 2DP.若A户=rA月+yAi+:A4,期x十y十： 4.对于空阿任意一点0和不共设的三点A,1,C,有0心--1丽+元，若D,A,B,C国点 A号 8 共面，则实数一 15.如图斯示，在平行大直体ABCD-A,BCD中，A店-a.Ad-b,AA c D.I c,M是AD的中点，点N是CA,上的点，且CN:NA-1:4,用a 8 .如图.在个120的三面角的棱上有博点A,目，规段AC,D分别在这个二面 k表示向量N的销果是。 者 角的两个半平直内.且均与棱AB集直，若CD一3，AC-1,D=2,则AB的 16,已知平行大面体AD-A,BCGD中，在宜AD是边长为1的正方 长为 形.A4=3,∠AAB=∠A:AD=60.则AD,AC= A. 队.2 C.8 D.8 5 四，解答题(本题共6小题。共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20，(12分)如图所示，已知四固体ABCD的校长为1点EFG分别是AB。 AD，CD的中点-设AB=a.AC=b，AD=ca·b，c)为空间向量的一组基 17.(10分)在空间四边形ABCD中连接AC.BD△BCD的重心为G，化简 AB+÷BC-=Ⅸ；-AD ―11)EF，BA， (2)EG|． I8。(12分)如图所示，在三棱柱ABC-AaBAC中，M是BB，的中点化简下列 ～（1）AB+BA， (2)AB÷B，C+CC，21，(12分)在三棱锥A-BCD中，E是BC的中点F在AD上且AF=2FD。设 (3)AM-BM-CBa BD=a，BC=b.BA-c 4量下， 4_2AA+AB-AM T用abc表示同等腰直角三角形，且BD=BC=AB=3.∠ABD=a (2示%=60求EF的长 牌 112分)如图已知O.A，B.CDEFGH为空间的9个点且OE=略 kOA.OF=kOB.O=kOD.AC=AD+mAB.EG=EH+mEF 0；m∠6求正面点B断E.F.G.H四点共面?。(12分)如图三棱柱ABC-A_1B_3C_中底图边长和侧线长都等于1∠BAA TABC