B卷·第二单元 空间向量及其运算的坐标表示、空间向量的应用-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双侧AB卷（人教A版2019）

B卷综合能力提升 知图)是一削直角三角板，浅将两三角板拼成直二面角，视到四面体A以D,如例〔)衡示，国 第二单元 空间向量及其运算的坐标表示，空间向量的应用 (时间：120分钟分信：150分) 一，单项进择题（本恩共8小题，每小题5分，其40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 划 项是荐合孤目要求的) (11 (2 1.已知点2，-1,3,1,2a).则A正 A.BD.AC-0 B.平面CD与平图ACD至直 A.12,-1.a》 (1,2,3) C.(-1,3,0) D.1,3,01 C并面直线C与4D所酸的角为的°D直线C与平面AC所成的角为 2.在室间直值坐怀系中，AB=12).AC=45,6.用向量 三，填空题（本题共4小题，每小题6分，共20分） 13.若向量a=4一1，：，5)与0=(2r。一8.y)其线，且方向相同.则实数r= A.-3.-3.-3)(3,3,30 ,(5,7,91 1D(4,10,1 3.已知量a=《-2,3,11,b=(1,一1,0)，期e十b= 14.在室间直角米标系中，若(11.1一》，B0,3,雨AB的最小值是 A.,6 15,已知四棱能PACD中.底面ACD是边长为2的正方形，PD⊥半面ACD.P)=.E为 kw1口 C.2 ,官 PB的中点，则直线DP与AE属成角的余弦值为 4.已知向量m4-2,3,1》:b=(1,一2,4)，则s· A.0 1以4 C.-4 1以一 16.如图.在三棱能)A:中，∠MB=∠A'=6的(M=0组=（无，BC=夏0A.则直线0A与 i.已知向量a=《-2,1,3),b=(一1,2,1)，若a1(a一池)，.制实数1的值为 平面以所成箱的太小是 :直提以汇与平面AB所成角的正览值是 A-2 依号 D.2 8.已如a=《2,3,一2》，b=(一t,2,1),c=《10,3,2),若a..e三个向量共面.则实数A等于() 长 A号 c号 号 经 7.若直线/的方向向妹为a1,0,2),平直a的一个法间量为w=【一2,0，一4)，期直线（与半面 的位置关燕为 入，平行 品康直 仁，在平面内 以料交 四，解答箱（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或清算步露] 8如图，点A.B.C分别在空何直角龟标菜0y:的三条坐标轴上.0C-0,0, 17.10分》已知空间量0=《2,4，一2，b=(一1,0,2)，e=(x,2,-1). 2).2A-(100),(出=0,2,0)，设二面角CAB0的大小为0，谢e4日 (l》若ac,求et (2)若b⊥c,求C0以a,c)的值. 制 具要 c 二，多项进择殖（本塑共4小题，每小盟5分，其分，在每小题给出的选项中，有多项科合 题日要求.全部港对的得5分，有选幡的得0分，部分选对的得2分) ,已知向量日=《1，一2，一21，b=(6,一3,2)，则下列结论正确的是 Aa十bm《7,-5,0 B,e一b后，一1.4) 装 C.a▣h=8 D.A5 下列各命题正确的量 A.点(1，一2,3》关千平霍0起的时称点为(1,2,3) 我点（合1一3）览干y鞋的对称点为（一-13到 C点(2。一1,3)到平而Oh的距离为1 数 ,我，是空间单位正交基能，若围一一2)十t,期m一《3，一2， .在菱形ACD中，若PA是平面AD的法向量，侧以下结论一完成立的是 A.平面PABL平面ABD 且平面PAB1平面PAD C.平面P4C⊥平mACD D.平面PBD⊥平面PAC 13 14 【8,412分》设a=《1,2,一1)，b=(2,3.0) 2,12分》知图，在四棱银P-ABCD中，成面ABD为直角梯悬，且AD (1)若加十b)⊥(e一b),求实数： BC,∠AC=∠PAD=U',侧面PAD⊥底童ACD,若PA=AB=风C (2)若m+b)(e一8b),米实数 -专AD (1)求证：CD⊥平面PAC: (2)求平PAD和平面CD夹角的余弦值， )点E是侧能代C上一点：且直线BE和平而心D所成角的大小为和，号导的植。 g,2分》年图，肉棱银-ACD的帐面是郑悬，'D⊥糕面ACD,PD道 餐 =:C=,2,N为C的中么 (1)求i证：PBLA1M: 世 (2)求平童PAN与平面PDC所成的角的余弦值 22.I2分)如图1，四边感ABCD是平行围边形，AB-2AD一含，∠ADC'=0,E是D的中点，将 平行国边形ACD沿着AE用折，使平面ADE⊥平面ACE如图2)，点G是△ADE的童 州 心，连棱AC,BE父F点F I)求证：GP平而CDE: )求直线GF与平我BCD所成角的正篮值 20.412分)如图，已知三战柱AC-A:BC1,平而AA:CCL平面ABC, ∠AB=时，∠BAC=0',AA=AC=C,E,F分别是AC,A,B,的