2023年中考数学二轮专题复习（培优篇）：应用题

2023年中考第二轮专题复习（培优篇）：应用题 1．现有甲、乙两种型号的商品，已知一个甲种型号商品比一个乙种型号商品多20元，购买甲、乙两种型号商品各10个共需1760元． (1)求甲、乙两种型号的商品单价各是多少元？ (2)某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的商品共50个，求最多可购买多少个甲种型号的商品？ 2．“一年好景君须记，最是橙黄橘绿时”，重庆柑橘在全国享有美誉，它们色泽橙黄艳丽，气味芬芳持久，汁水横溢，酸甜清新，我市柑橘植面积已连续多年全国第一．2022年全国柑橘种植总面积为2400万亩，年总产量为2120万吨，我市柑橘平均亩产量为1800kg，国内其他地区柑橘的平均亩产量为700kg，请解答下列问题： (1)求我市2022年柑橘的种植面积是多少万亩； (2)2023年，若我市柑橘的平均亩产量仍保持1800kg不变，要使我市柑橘的年总产量不低于765万吨，那么2023年我市至少应再多种植多少万亩的柑橘？ 3．妮妮打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈，已知，买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元． (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ (2)妮妮准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，她怎样购买可以使买花费用最少？ 4．某校为改善教师的办公条件，计划购进、两种办公椅共把．经市场调查：购买种办公椅把，种办公椅把，共需元；购买种办公椅把，种办公椅把，共需元． (1)求种种办公椅每把各多少元？ (2)因实际需要，购买种办公椅的数量不少于种办公椅数量的倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买办公椅的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用． 5．又是一年春光好，江淮大地植树忙，某商家销售，两种果苗，进价分别为70元，50元，如表是近两天的销售情况： 销售量/棵 销售收入/元 果苗 果苗 第一天 4 3 625 第二天 5 5 875 (1)求，两种果苗的销售单价． (2)若该商家购进这两种果苗总计50棵，购进费用不超过2900元，则最多购进种果苗多少棵？ (3)在（2）的条件下，该商家销售这50棵果苗的利润能否超过1340元？若能，请给出相应的购进方案；若不能，请说明理由． 6．如图，用总长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养殖鸡棚，墙长为． (1)如果这个矩形鸡棚与墙平行的一边长为，求鸡棚与墙垂直的一边的长（用含a的式子表示） (2)设鸡棚与墙垂直的一边的长为xm，求这个矩形鸡棚面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围 (3)试探索，这个矩形鸡棚的面积S能否等于，若可以，求出此时的长，若不行，请说明理由． 7．鱼卷是非常著名的小吃之一，小张从事鱼卷批发多年，2020年小张的一位“熟客”向小张采购了500箱鱼卷，2022年这位“熟客”采购了720箱． (1)求小张的这位“熟客”这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率； (2)2022年小张的这位“熟客”采购鱼卷的数量占小张总销售量的，由于鱼卷受到游客们的青睐，小张决定2023年在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为15元，预计总销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调4至5元，且每下调1元销售量可增加100箱，预计小张在2023年能获得的最大利润是多少元？ 8．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套32元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套． (1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为元时，求该商品销售量与之间的函数关系式； (2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润最大，最大利润是多少元？ (3)如果每天的利润要达到6080元，并且尽可能的让利于顾客，则每套的售价应该定为多少元？ 9．某校计划组织学生前往太空中心开展研学活动．该校准备向某客运公司租用A、B两种类型客车，已知每辆A型客车的载客人数比每辆B型客车多10人，如果单独租用A型客车承载90人，与单独租用B型客车承载70人所用车辆数一样多、（特别注明：本题中载客人数不考虑客车司机） (1)问每辆A、B型客车分别可载多少人？ (2)该校共有630名师生，客运公司根据需要，安排了A、B型汽车共16辆，每辆A型客车的租金为1200元，每辆B型客车的租金为1000元，总租金不超过17800元，问有哪几种租车方案，哪种方案较省钱，费用多少？ 10．春耕时节，某大型农场为缩短播种时间，安排甲，乙两种型号的播种机进行播种