数学（温州卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷（温州卷） 数学·全解全析 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．下列各实数中最小的是（　　） A．|﹣2| B．0 C．﹣ D．﹣ 【答案】C 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣＜﹣＜0＜|﹣2|， ∴各实数中最小的是﹣． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．2020年12月4日，中国量子计算原型机“九章”问世，当求解5000万个样本的高斯玻璃取样时，“九章”只需要200秒．其中数据5000用科学记数法表示为（　　） A．0.5×103 B．0.5×104 C．5×103 D．5×104 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：5000＝5×103． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下列几何体中的主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别找出从图形的正面看所得到的图形即可． 【解答】解：A、主视图是矩形，故此选项不合题意； B、主视图是三角形，故此选项符合题意； C、主视图是矩形，故此选项不合题意； D、主视图是圆，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形． 4．把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为6的概率是（　　） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据概率公式即可得． 【解答】解：∵任意抛掷一次骰子共有6种等可能结果，其中朝上面的点数恰为6的只有1种， ∴朝上面的点数恰为6的概率是， 故选：C． 【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 5．将三角板（含30°，60°角）和直尺按如图所示的位置摆放，依次交于点F，D，E，且CD＝CE，那么∠BFA的度数为（　　） A．120° B．135° C．140° D．150° 【答案】B 【分析】先根据△CDE是等腰直角三角形，得出∠CED＝45°，再利用三角形外角性质得到∠FDE＝∠C+∠CED＝135°，然后根据平行线的性质得到∠BFA的度数． 【解答】解：由图可得，CD＝CE，∠C＝90°， ∴△CDE是等腰直角三角形， ∴∠CED＝45°， ∴∠FDE＝∠C+∠CED＝90°+45°＝135°， 又∵DE∥AF， ∴∠BAF＝135°， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 6．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 6 15 10 4 则这35名学生在校一周体育锻炼时间的众数为（　　） A．6h B．5h C．7h D．8h 【答案】A 【分析】直接利用众数的概念求解可得． 【解答】解：这组数据中，体育锻炼时间出现最多的数据是6h，即众数为6h． 故选：A． 【点睛】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，BC＝2，CD＝3，则⊙O的直径长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接BD，根据圆周角定理得到BD是⊙O的直径，求得∠BCD＝90°，根据勾股定理即可得到结论． 【解答】解：连接BD， ∵∠BAD＝90°， ∴BD是⊙O的直径， ∴∠BCD＝90°， ∵BC＝2，CD＝3， ∴BD＝＝， 即⊙O的直径长为， 故选：C． 【点睛】本题考查了圆内接四边形，圆周角定理，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键． 8．已知二次函数y＝﹣x2+2x+c，当﹣1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，即可得到当x＝﹣1时，y最小值＝﹣3+c，当x＝1时，y最大值＝c+1，从而求得结论． 【解答】解：∵二次函数y＝﹣x2+2x+c＝﹣（x﹣1）2+c+1， ∴该抛物线的对称轴为x＝1，且a＝﹣1＜0， ∴当x＝1时，