专题47 解答题最常考题型数式计算及解方程（组）和不等式（组）-备战2023中考数学重难点专题题位训练及押题预测

专题47 解答题最常考题型数式计算及解方程和不等式（原卷版） 模块一 2022中考真题集训 类型一 数式计算 1．（2022•无锡）计算： （1）|﹣5|+（﹣2）﹣1+tan45°； （2）． 2．（2022•德州）（1）化简：（m+2）•； （2）解方程组：． 3．（2022•淮安）（1）计算：|﹣5|+（3）0﹣2tan45°； （2）化简：（1）． 4．（2022•巴中）解答题 （1）计算：4cos30°+（3.14﹣π）0+|1|． （2）先化简，再求值（x+1），其中x4． 5．（2022•徐州）计算： （1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1； （2）（1）． 6．（2022•镇江）（1）计算：（）﹣1﹣tan45°+|1|； （2）化简：（1）÷（a）． 7．（2022•东营）（1）计算：（2）（2）（）0+（﹣2sin30°）2022； （2）先化简，再求值：（），其中x＝3，y＝2． 8．（2022•黄石）先化简，再求值：（1），从﹣3，﹣1，2中选择合适的a的值代入求值． 9．（2022•宁夏）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． （） ＝（）•第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第 　 　步是通分，通分的依据是 　 　． ②第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　． 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 10．（2022•襄阳）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a﹣2b）+2a（b﹣a），其中a，b． 11．（2022•衢州）（1）因式分解：a2﹣1． （2）化简：． 12．（2022•朝阳）先化简，再求值：，其中x＝（）﹣2． 13．（2022•安顺）（1）计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0+2sin60°+|1|． （2）先化简，再求值：（x+3）2+（x+3）（x﹣3）﹣2x（x+1），其中x． 14．（2022•六盘水）计算： （1）32+（）0+（）﹣1； （2）若（a+1）2+|b﹣2|0，求a（b+c）的值． 15．（2022•南通）（1）计算：； （2）解不等式组：． 16．（2022•锦州）先化简，再求值：，其中． 17．（2022•枣庄）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣4． 18．（2022•鄂尔多斯）（1）解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解． （2）先化简，再求值：（1），其中a＝4sin30°﹣（π﹣3）0． 19．（2022•日照）（1）先化简再求值：（m+2），其中m＝4． （2）解不等式组并将解集表示在所给的数轴上． 20．（2022•荆门）已知x3，求下列各式的值： （1）（x）2； （2）x4． 类型二 解方程（组）或不等式（组） 21．（2022•无锡）（1）解方程：x2+6x﹣1＝0； （2）解不等式组：． 22．（2022•陕西）求不等式1的正整数解． 23．（2022•淮安）解不等式组：并写出它的正整数解． 24．（2022•淄博）解方程组：． 25．（2022•徐州）（1）解方程：x2﹣2x﹣1＝0； （2）解不等式组：． 26．（2022•镇江）（1）解方程：1； （2）解不等式组：． 27．（2022•黄石）阅读材料，解答问题： 材料1 为了解方程（x2）2﹣13x2+36＝0，如果我们把x2看作一个整体，然后设y＝x2，则原方程可化为y2﹣13y+36＝0，经过运算，原方程的解为x1，2＝±2，x3，4＝±3．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法． 材料2 已知实数m，n满足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，显然m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，由韦达定理可知m+n＝1，mn＝﹣1． 根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用： 方程x4﹣5x2+6＝0的解为 　 　； （2）间接应用： 已知实数a，b满足：2a4﹣7a2+1＝0，2b4﹣7b2+1＝0且a≠b，求a4+b4的值； （3）拓展应用： 已知实数m，n满足：7，n2﹣n＝7且n＞0，求n2的值． 28．（2022•宁夏）解不等式组：． 29．（2022•菏泽）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 30．（2022•枣庄）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上． ①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③x+3≥1x． 31．（2022•荆门）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）． （1）当a时